Valid Number

Validate if a given string is numeric.
Some examples:
“0” => true
” 0.1 ” => true
“abc” => false
“1 a” => false
“2e10” => true
Note: It is intended for the problem statement to be ambiguous. You should gather all requirements up
front before implementing one.
给定一串字符串，判断这个字符串是不是代表一个有效的数字。有效数字的定义是这样的
1 数字前面只能有一个符号，也就是只能有一个‘+’或者‘-’
2 字符串的开头和结尾可以有空格，但是代表数字的字符串的中间不能有空格。也就是” 1.0 “是有效数字，而”1. 0”是无效的。
3 中间可以有指数’e’，但是有了’e’以后，后面必须有一个整数
4 ‘e’前面可以有一个小数，’e’后面只能是一个整数

http://blog.csdn.net/suwei19870312/article/details/12094233

用有限状态机，非常简洁，不需要复杂的各种判断！

先枚举一下各种合法的输入情况：

1.空格+ 数字 +空格

2.空格+ 点 + 数字 +空格

3.空格+ 符号 + 数字 +　空格

4.空格 + 符号 + 点 +　数字　＋空格

5.空格 + (1, 2, 3, 4） + e +　(1, 2, 3, 4) +空格

组后合法的字符可以是：

1.数字

2.空格

有限状态机的状态转移过程：

起始为0：

　　当输入空格时，状态仍为0，

　　输入为符号时，状态转为3，3的转换和0是一样的，除了不能再接受符号，故在0的状态的基础上，把接受符号置为-1；

　　当输入为数字时，状态转为1, 状态1的转换在于无法再接受符号，可以接受空格，数字，点，指数；状态1为合法的结束状态；

　　当输入为点时，状态转为2，状态2必须再接受数字，接受其他均为非法；

　　当输入为指数时，非法；

状态1：

　　接受数字时仍转为状态1，

　　接受点时，转为状态4，可以接受空格，数字，指数，状态4为合法的结束状态，

　　接受指数时，转为状态5，可以接受符号，数字，不能再接受点，因为指数必须为整数，而且必须再接受数字；

状态2：

　　接受数字转为状态4；

状态3：

　　和0一样，只是不能接受符号；

状态4：

　　接受空格，合法接受；

　　接受数字，仍为状态4；

　　接受指数，转为状态5，

状态5：

　　接受符号，转为状态6，状态6和状态5一样，只是不能再接受符号，

　　接受数字，转为状态7，状态7只能接受空格或数字；状态7为合法的结束状态；

状态6：

　　只能接受数字，转为状态7；

状态7：

　　接受空格，转为状态8，状态7为合法的结束状态；

　　接受数字，仍为状态7；

状态8：

　　接受空格，转为状态8，状态8为合法的结束状态；

class Solution {public:  bool isNumber(const char *s)    {        enum InputType         {           INVALID,    // 0             SPACE,      // 1            SIGN,       // 2             DIGIT,      // 3            DOT,        // 4             EXPONENT,   // 5            NUM_INPUTS  // 6         };         int transitionTable[][NUM_INPUTS] =         {            -1,  0,  3,  1,  2, -1,     // next states for state 0             -1,  8, -1,  1,  4,  5,     // next states for state 1             -1, -1, -1,  4, -1, -1,     // next states for state 2             -1, -1, -1,  1,  2, -1,     // next states for state 3            -1,  8, -1,  4, -1,  5,     // next states for state 4             -1, -1,  6,  7, -1, -1,     // next states for state 5            -1, -1, -1,  7, -1, -1,     // next states for state 6            -1,  8, -1,  7, -1, -1,     // next states for state 7             -1,  8, -1, -1, -1, -1,     // next states for state 8         };        int state = 0;        while (*s != '\0')        {           InputType inputType = INVALID;            if (isspace(*s))                inputType = SPACE;            else if (*s == '+' || *s == '-')                inputType = SIGN;             else if (isdigit(*s))              inputType = DIGIT;            else if (*s == '.')              inputType = DOT;            else if (*s == 'e' || *s == 'E')               inputType = EXPONENT;             state = transitionTable[state][inputType];            if (state == -1)                return false;            else                 ++s;       }        return state == 1 || state == 4 || state == 7 || state == 8;    } };