网络流

零、

最大流ISAP  http://blog.csdn.net/yuer158462008/article/details/38470281

最小费用最大流   http://blog.csdn.net/yuer158462008/article/details/38473561

一、求最小割集

反向bfs进行标记

http://paste.ubuntu.com/12211833/

二、无源汇上下界可行流

/*
无源汇上下界可行流：
边side(u,v)有流量上界up,下界low,构造的图使该边流量为up-low,
u节点出流量low,v节点入流量low,
用du[i]表示 i 节点入流之和与出流之和的差
加上附加源点 S 汇点 T，如 du[i]>0，S->i 连容量为 du[i]的边；
反之连，i->T 容量为-du[i]的边。
求 S-T 最大流，判断是否满流
 */

http://paste.ubuntu.com/12211840/

三、有源汇上下界最大流

/*
有源汇上下界最大流：
首先判断是否存在满足所有边上下界的可行流，
方法可以转化成无源汇有上下界的可行流问题。

设源点汇点为 S 和 T，添加边 T->S，容量[0,INF]，
于是构造成了一个无源汇点的循环流。

添加超级源汇 SS，TT 然后求可行流，判断是否有解。
如果有可行流，删掉 超级源汇SS，TT。
求 S-T 最大流即是答案

*/

http://paste.ubuntu.com/12211848/

四、有源汇上下界最小流

/*
有源汇上下界最小流：
设 du[i]表示 i 节点入流之和与出流之和的差
然后添加附加源汇 SS,TT，如果 du[i]>0，添加 SS->i 容量
du[i]，如果 du[i]<0，添加 i->TT 容量-du[i]。
求 SS->TT 最大流，记录流量；
添加边 T->S，容量为无穷大
求 SS->TT 最大流，记录流量；
累计这两次的流量，判断是否满流，即有无可行解
最后：T->S 的反向弧上的流量即为 S->T 的最小流
*/

http://paste.ubuntu.com/12212331/