编辑距离

来源：互联网发布：网络销售干什么的编辑：程序博客网时间：2024/06/09 06:03

编辑距离

1.编辑距离指两个字符串之间，有一个转成另一个所需要的最小编辑操作次数（增，删，改）

2.分析

运用动态规划

首先定义这样一个函数——edit(i, j)，它表示第一个字符串的长度为i的子串到第二个字符串的长度为j的子串的编辑距离。

显然可以有如下动态规划公式：

if i == 0 且 j == 0，edit(i, j) = 0
if i == 0 且 j > 0，edit(i, j) = j
if i > 0 且j == 0，edit(i, j) = i
if i ≥ 1 且 j ≥ 1 ，edit(i, j) == min{ edit(i-1, j) + 1, edit(i, j-1) + 1, edit(i-1, j-1) + f(i, j) }，当第一个字符串的第i个字符不等于第二个字符串的第j个字符时，f(i, j) = 1；否则，f(i, j) = 0。

3.代码 c++版本

#include <iostream>#include <string>using namespace std;int min(int a, int b){    return a < b ? a : b;}int edit(string str1, string str2){    int max1 = str1.size();    int max2 = str2.size();    int **ptr = new int*[max1 + 1];    for(int i = 0; i < max1 + 1 ;i++)    {        ptr[i] = new int[max2 + 1];    }    for(int i = 0 ;i < max1 + 1 ;i++)    {        ptr[i][0] = i;    }    for(int i = 0 ;i < max2 + 1;i++)    {        ptr[0][i] = i;    }    for(int i = 1 ;i < max1 + 1 ;i++)    {        for(int j = 1 ;j< max2 + 1; j++)        {            int d;            int temp = min(ptr[i-1][j] + 1, ptr[i][j-1] + 1);            if(str1[i-1] == str2[j-1])            {                d = 0 ;            }            else            {                d = 1 ;            }            ptr[i][j] = min(temp, ptr[i-1][j-1] + d);        }    }    cout << "**************************" << endl;    for(int i = 0 ;i < max1 + 1 ;i++)    {        for(int j = 0; j< max2 + 1; j++)        {            cout << ptr[i][j] << " " ;        }        cout << endl;    }    cout << "**************************" << endl;    int dis = ptr[max1][max2];    for(int i = 0; i < max1 + 1; i++)    {        delete[] ptr[i];        ptr[i] = NULL;    }    delete[] ptr;    ptr = NULL;    return dis;}int main(void){    string str1 = "sailn";    string str2 = "failing";    int r = edit(str1, str2);    cout << "the dis is : " << r << endl;    return 0;}

python版本

#!/usr/bin/pythonclass MinEditLen():  def __init__(self):    pass  def get_min_len(self,first,second):    if len(first) == 0:      return len(second)    if len(second) == 0:      return first    if len(first) > len(second):      first,second = second,first    first_len = len(first)    second_len = len(second)    distance_matrix = [range(second_len) for x in range(first_len)]    for i in range(1,first_len):      for j in range(1, second_len):        deletion = distance_matrix[i-1][j] +1        insertion = distance_matrix[i][j-1] +1        modify = distance_matrix[i-1][j-1]        if first[i] != second[j] :          modify += 1        distance_matrix[i][j]= min(deletion,insertion, modify)    return distance_matrix[first_len-1][second_len-1]if __name__=="__main__":  ob = MinEditLen()  print ob.get_min_len("abcdefg", "aabbccddeeff")

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