数据结构：C语言实现构建哈夫曼树

哈夫曼树（霍夫曼树）又称为最优树.

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1、路径和路径长度

      在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或孙子结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。

2、结点的权及带权路径长度
      若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。

3、树的带权路径长度
      树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>/* 哈夫曼树的结构体 */typedef struct stHuNode{    int data; //权值    struct stHuNode* lchild, *rchild;}HUNODE;/** 找出权值数组里面,最小的两个权值下标* 函数请参：HUNODE *pArray[] 存放节点的指针数组            int n 数组里面的元素个数            int* p1 存放最小权值的下标            int* p2 存放第二小权值的下标*/int findSmallData(HUNODE *pArray[] ,int n,int* p1, int* p2){    int index = 0;    int fir_small = 0xffff, sec_small = 0xffff;    if(pArray == NULL)    {        return 1;    }    for(index = 0; index < n; index++)    {        /* 当前的下标下面是有节点的*/        if(pArray[index] != NULL)        {            if(pArray[index]->data < fir_small)            {                sec_small = fir_small;                fir_small = pArray[index]->data;                *p2 = *p1;                *p1 = index;                            }            else if(pArray[index]->data < sec_small)            {                sec_small = pArray[index]->data;                *p2 = index;            }        }           }    return 0;}/** 函数功能：构建哈夫曼树* 函数请参：int* a 权值数组            int n 这个数组里面有多少个数据*/HUNODE* createHuTree(int* a, int n) {    int index = 0;    int fir_small = 0, sec_small = 0;    /* 定义一个指针数组,最大是100 */    HUNODE *pArray[100];    HUNODE *pNewNode = NULL;    /* 先创建n个root节点*/    memset(pArray,0,sizeof(HUNODE)*n);    for(index = 0; index < n; index++)    {        pNewNode = (HUNODE*)malloc(sizeof(HUNODE));        memset(pNewNode,0,sizeof(HUNODE));        pNewNode->data = a[index];        pNewNode->lchild = NULL;        pNewNode->rchild = NULL;        /* 把这个节点存放在指针数组中去 */        pArray[index] = pNewNode;    }    /* 构建哈夫曼树 */    for(index = 0; index < n-1; index++)    {        /* fir_small 存放最小权值的下标  sec_small存放第二个小的权值下标*/        findSmallData(pArray,n,&fir_small,&sec_small);        /* 分配节点内存 */        pNewNode = (HUNODE*)malloc(sizeof(HUNODE));        memset(pNewNode,0,sizeof(HUNODE));         pNewNode->data = pArray[fir_small]->data + pArray[sec_small]->data;        /* 最小的是左孩子，第二小的是右孩子 */        pNewNode->lchild = pArray[fir_small];        pNewNode->rchild = pArray[sec_small];        /* 把新的节点放入到指针数组里面去 */        pArray[fir_small] = NULL;        pArray[sec_small] = pNewNode;    }    return pNewNode;}/* 前序遍历该二叉树 */void preOrderHuffMan(HUNODE* root){    if(root)    {        printf("%d  ",root->data);        preOrderHuffMan(root->lchild);        preOrderHuffMan(root->rchild);    }}int main(){    int a[4] = {7,5,2,4};    HUNODE* root = NULL;    /* 构建哈夫曼树 */    root = createHuTree(a,4);    /* 前序遍历 */    preOrderHuffMan(root);    printf("\n");    return 0;}