【矩阵乘】【KMP】【HNOI 2008】【bzoj 1009】GT考试

来源：互联网发布：elf淘宝编辑：程序博客网时间：2024/06/16 00:53

1009: [HNOI2008]GT考试

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2230  Solved: 1364

Description

阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2….Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数学A1A2…Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2…Xn中没有恰好一段等于A1A2…Am. A1和X1可以为0

Input

第一行输入N,M,K.接下来一行输入M位的数。 100%数据N<=10^9,M<=20,K<=1000 40%数据N<=1000 10%数据N<=6

Output

阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模K取余的结果.

Sample Input

4 3 100 111

Sample Output

题解：

首先想到dp，然后看到数据范围，于是自然想到矩阵乘。
对于转移找位置，可以使用kmp加速一下（据说可以暴力，然而lcomyn、Rivendell和fye大神写的都是AC自动机。。）
不知为何矩阵乘写错了有些悲伤。。在大神指导下写了一个奇怪的递归的矩阵乘。

Code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 30char s[N];int n,m,p,l,ans=0,next[N],a[N][N],b[N][N],f[N][N];void init(){    l=strlen(s)+1;    for (int i=l-2; i>=0; i--) s[i+1]=s[i];    s[0]=' ';    for (int i=2; i<l; i++){        int x=next[i-1];        while (x && s[i]!=s[x+1]) x=next[x];        if (s[i]==s[x+1]) next[i]=x+1;    }    for (int i=0; i<l-1; i++)        for (int j=0; j<=9; j++){            int x=i;            while (x && j!=s[x+1]-'0') x=next[x];            if (j==s[x+1]-'0') f[i][x+1]++;            else f[i][0]++;        }    memcpy(b,f,sizeof(f));}void jzc(int x){    if (x==1) return;    if (x>3) jzc(x>>1);    memset(a,0,sizeof(a));    for (int i=0; i<m; i++)        for (int j=0; j<m; j++)            for (int k=0; k<m; k++)                a[i][j]=(a[i][j]+f[i][k]*f[k][j])%p;    memcpy(f,a,sizeof(a));    if (x&1){        memset(a,0,sizeof(a));        for (int i=0; i<m; i++)            for (int j=0; j<m; j++)                for (int k=0; k<m; k++)                    a[i][j]=(a[i][j]+f[i][k]*b[k][j])%p;        memcpy(f,a,sizeof(f));    }}int main(){    scanf("%d%d%d%s",&n,&m,&p,&s);    init(); jzc(n);    for (int i=0; i<m; i++)        ans=(ans+f[0][i])%p;    printf("%d\n",ans);    return 0;}

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