USACO-Section 1.5 Superprime Rib（Miller-Rabin）

来源：互联网发布：红苹果代理软件编辑：程序博客网时间：2024/04/30 02:39

描述

农民约翰的母牛总是产生最好的肋骨。你能通过农民约翰和美国农业部标记在每根肋骨上的数字认出它们。农民约翰确定他卖给买方的是真正的质数肋骨,是因为从右边开始切下肋骨,每次还剩下的肋骨上的数字都组成一个质数,举例来说: 7 3 3 1 全部肋骨上的数字 7331是质数;三根肋骨 733是质数;二根肋骨 73 是质数;当然,最后一根肋骨 7 也是质数。 7331 被叫做长度 4 的特殊质数。写一个程序对给定的肋骨的数目 N (1<=N<=8),求出所有的特殊质数。数字1不被看作一个质数。

格式

PROGRAM NAME: sprime

INPUT FORMAT:

(file sprime.in)

单独的一行包含N。

OUTPUT FORMAT:

(file sprime.out)

按顺序输出长度为 N 的特殊质数,每行一个。

SAMPLE INPUT

SAMPLE OUTPUT

2333233923932399293931193137373337393793379759397193733173337393

从最高位开始判断，由于一位数只有2，3，5，7是素数，所以枚举最高位，然后接下来每一位都必须是奇数，所以枚举1，3，5，7；

递归停止条件是：当前数不是素数或当前数是素数且是n位书

/*ID: your_id_here PROG: sprimeLANG: C++*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>using namespace std;const int mn[9]={0,1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000},mx[9]={0,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000};int a,b,num,l,r;bool witness(long long a,long long n) {    long long d=1,x;    int i=ceil(log(n-1.0)/log(2.0))-1;//ceil()是向上取整    for(;i>=0;i--) {        x=d;        d=(d*d)%n;        if(d==1&&x!=1&&x!=n-1)            return true;        if(((n-1)&(1<<i))>0)            d=(d*a)%n;    }    return d!=1;}bool miller_rabin(long long n) {    int s[]={2,3,5};    if(n==2||n==3||n==5||n==7)        return true;    if(n==1||(n&1)==0||0==n%3||0==n%5||n==4097||n==1048577||n==16777217||n==25326001||n==960946321)        return false;    for(int i=0;i<3;i++)        if(witness(s[i], n))            return false;    return true;}void solve(int nn) {    if(!miller_rabin(nn))        return ;    if(l<=nn&&nn<=r) {        printf("%d\n",nn);        return ;    }    nn*=10;    for(int i=1;i<=9;i+=2)        solve(nn+i);}int main() {    int i,pri[]={2,3,5,7};    freopen("sprime.in","r",stdin);    freopen("sprime.out","w",stdout);    while(1==scanf("%d",&num)) {        l=mn[num],r=mx[num];        for(i=0;i<4;++i)            solve(pri[i]);    }    return 0;}

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