LeetCode(238)Product of Array Except Self

一开始最直接的思路当然是：对于0号位置元素，将剩下的元素依次累乘，然后保存；对于1号位置，重复上述动作。

可是题目的意思是我们只能在o(n)时间内完成，上述算法的时间的复杂度是o(n^2)，下面在已有方案上优化，优化的方法是找出冗余计算，我们发现：以0号位置和1号位置为例，如果我们已经知道0号位置对应的乘积为p，那么1号位置对应的乘积为p/nums[1]*nums[0],即0号位置和1号位置对应的乘积是有联系的，0号位置的乘积可以-》推出1号位置，同样1号位置可以推出2号位置等等
至此，算法已经是可行的。

后来实际编码时，我发现为何不一开始将所有项相乘，然后再除以对应位置呢，终于找到最佳算法。

c++代码如下

class Solution {public:    vector<int> productExceptSelf(vector<int>& nums) {        vector<int> result(nums.size(), 0);        long long sum = 1;        //deal with circumtance in which has 0 element         for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {             if(nums[i] == 0) {                for(int j = 0; j < i; j++)                    sum *= nums[j];                for(int j = i + 1; j < nums.size(); j++)                    sum *= nums[j];                    result[i] = sum;                 return result;             }         }        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)            sum *= nums[i];        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)            result[i] = sum / nums[i];        return result;    }};