斐波那契数列

已知斐波那契数列满足：

fib(0) = 0;

fib(1) = 1;

fib(-1) = 1;

fib(-2) = -1;

fib(-5) = 5;

fib(-8) = -21;

给定一个整数n（可以为负），求出fib（n）

按照思维定式，大家都会写出：fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)    n >= 2   这样的递推公式；

但是无法求出n为负数的情况，其实只用对fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)进行稍微变换如下：

                                                    n+2置换n

fib(n-2) = fib(n) - fib(n-1)  ===========>fib(n) = fib(n+2) - fib(n+1)  n <= -3

因此，可以写出如下非递归代码：

long long fib(int n){if (n >= 0) {if (n == 0)return 0;if (n == 1)return 1;long long p1 = 0;long long p2 = 1;long long fibN = 0;for (int i = 2; i <= n; ++i) {fibN = p1 + p2;p1 = p2;p2 = fibN;}return fibN;}else {if (n == -2)return -1;if (n == -1)return 1;long long p1 = -1;long long p2 = 1;long long fibN = 0;for (int i = n; i <= -3; ++i) {fibN = p2 - p1;p2 = p1;p1 = fibN;}return fibN;}}