nyoj 773 开方数【快速幂】

开方数

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难度：3

描述

现在给你两个数 n 和 p ，让你求出 p 的开 n 次方。

输入

每组数据包含两个数n和p。当n和p都为0时表示输入结束。(1<=n<=200,1<=p<=10^101)

输出

对于每个输出对用输出开方后的结果k（结果小于10^9）。

样例输入

2 163 277 43571861840213822045440 0

样例输出

431234

这个题，不得不说点感想......

第一眼看到这个题，不知道怎么处理，感觉是大数问题，而且是开方的，更难处理了，然而......突然发现，结果比较小，就直接用函数试一试，结果过了........

 #include<stdio.h>#include<math.h>int main(){double n,p;while(scanf("%lf%lf",&n,&p),n||p){printf("%.0lf\n",pow(p,1.0/n));//直接调用...}return 0;}        

.虽然过了，但是心里不踏实，就想办法用二分做做吧，然后自己构造了一个二分求幂的函数来计算幂结果，然而...一直超时....

 #include<stdio.h>double pow(double x,int m)//二分求幂{double s=1.0;while(m){if(m&1){s*=x;}x*=x;m>>=1;}return s;}int main(){double p;int n;while(scanf("%d%lf",&n,&p),n||p){int l=0,r=1e9,mid;while(1){mid=(l+r)>>1;double tp=pow((double)mid,n);if(tp>p){r=mid-1;}else if(tp<p){l=mid+1;}else{break;}}printf("%d\n",mid);}return 0;}        

二分的时间复杂度是 logn 已经很快了，但是竟然一直超时.......后来看到用pow 函数+二分，可以过，然后自己也调用pow，过了...

#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){double p;int n;while(scanf("%d%lf",&n,&p),n||p){int l=0,r=1e9,mid;while(1){mid=(l+r)>>1;//二分double tp=pow(mid,n);if(tp>p){r=mid-1;}else if(tp<p){l=mid+1;}else{break;}}printf("%d\n",mid);}return 0;} 

然后很好奇，还有什么方法求幂比二分的方法还快？？（本人菜鸟，大神勿喷）

然后上网搜 pow 函数的实现方法，然而....级数展开，数列收敛，泰勒公式，各种名词，各种知识点，怪自己数学没学好，这些都没学会......

唉......由感而发，编程的水深着呢，以后还是好好学习吧，各种算法牵扯的各种知识太多了，任何时候都不能说自己学会了什么，没见过的多了去了！！