【oj平台】合唱队&动态规划

问题分析：选择一个位置作为顶点位置，这个位置左边是升序，右边是降序，参考开口向下的抛物线。

输入序列后，可以循环选择任意一个位置为顶点位置，而后分别求出此种设定下，左侧的最大升序长度和右侧的最大降序长度。循环比较选择出最佳顶点的位置。这里的难题是如何求出一个序列的最大升（降）序列长度。

【动态规划是一种最常见的方法】：

举例子说明：有一组序列为1  4   6    3    5     8    9   12     6     input数组

另外设定一个数组flag数组，其中flag[i]用于记录以0位置开始到i位置为止的，满足升/降子序列的长度。【这个子序列包含第0个位置和第i个位置】

显然flag[0]=1;

以求升序的flag为例子：如下

代码：

#include <iostream>using namespace std;#define maxsize 100int getmax(int a[], int len, int t)//求设置t位置为中间值时，最长的合唱队列是多少{int i=0;int k=0;int flag[maxsize];for(i=0;i<len;i++){flag[i]=1;}int left=0,right=0;for(i=0;i<t+1;i++)//以t为结尾的左侧最长增序列长度{for(k=0;k<i;k++){if(a[k]<a[i] && flag[i]<(flag[k]+1)){flag[i]=flag[k]+1;}}}    left=flag[t];flag[t]=1;for(i=len-1;i>=t;i--){for(k=len-1;k>i;k--)//以t为结尾的右侧最长减序列长度{if(a[k]<a[i]&&flag[i]<(flag[k]+1)){flag[i]=flag[k]+1;}}}right=flag[t];return (left+right-1);}int main(){int n;int i=0,h[maxsize];cin>>n;if(n==0) return 0; int temp=0;int max=0;int flag=0;for(i=0;i<n;i++){cin>>h[i];}for(i=0;i<n;i++){    temp=getmax(h,n,i);if(temp>max) max=temp;}cout<<(n-max)<<endl;return 0;}