【bzoj1197】【HNOI2006】【花仙子的魔法】【dp】
来源:互联网 发布:java中英文混合排序 编辑:程序博客网 时间:2024/04/27 16:38
Description
Input
包含两个整数,并用一个空格隔开,第一个整数表示实施魔法的次数m,第二个整数表示空间的维数n。其中,1≤m≤100,1≤n≤15。
Output
仅包含一个整数,表示花仙子在n维空间中实施了m次魔法后,最多能得到多少种不同的花。
Sample Input
3 1
Sample Output
6
题解:yy了一个感觉特别扯淡的方程。然后竟然A了。
简化一下这个题就是让你求一个n维的类似球一样的东西能把一个n维的空间最多分成几个部分。
然后我们考虑最后一个球。
两个n维物体的交一定是一个n-1维物体。第m个球最多能和m-1个球相交。这就相当于用m个n-1维的物体去划分一个n-1维空间。显然这个之前已经算出来了。
设 f[i][j]为用j个i维物体去划分一个i维空间,可以划分成最多几个部分。
所以dp方程就是 f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1];
边界:f[0][0]=1;f[i][0]=1;f[0][i]=2;
#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;long long f[18][101];int m,n;int main(){ scanf("%d%d",&m,&n);f[0][0]=1; for(int j=1;j<=m;j++) f[0][j]=2; for(int i=1;i<=n;i++) { f[i][0]=1; for(int j=1;j<=m;j++) f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][j-1]; } printf("%lld",f[n][m]);}
0 0
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