POJ3260--The Fewest Coins（混合背包）

来源：互联网发布：软件 win7 开机启动编辑：程序博客网时间：2024/05/17 00:50

题目大意：一个人去买M元的东西，身上有N种面值的钱币，每个种钱币面额为w[i]，个数是c[i]，售货员当然是各种钱币都有，并且足够找他钱的啦~现在这个人给这M元的东西要付款了，他想使得付出的钱和找回的钱的个数最少。问最少多少个？

分析：多重背包+完全背包。对于消费者来说，就是一个多重背包。对于售货员来说，就是一个完全背包。

数组的上界处理叫做鸽笼原理？

代码：

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 1<<29const int maxv = 123;int dp[maxv*maxv], f[maxv*maxv];int v[111], c[111];int n, m;int main() {    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {        int V = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d", &v[i]);            V = max(V, v[i]);        }        for(int i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d", &c[i]);        V = V*V+m+1;        fill(dp, dp+V+1, INF);        dp[0] = 0;        //多重背包        for(int i = 1; i <= n; i++) {            if(c[i]*v[i] >= V) {                for(int j = v[i]; j <= V; j++)                    dp[j] = min(dp[j], dp[j-v[i]]+1);            }            else {                int k = 1;                while(k<c[i]) {                    for(int j = V; j >= v[i]*k; j--)                        dp[j] = min(dp[j], dp[j-v[i]*k]+k);                    c[i] -= k;                    k *= 2;                }                for(int j = V; j >= c[i]*v[i]; j--)                    dp[j] = min(dp[j], dp[j-v[i]*c[i]]+c[i]);            }        }        fill(f, f+V+1, INF);        f[0] = 0;        //完全背包        for(int i = 1;i <= n; i++)            for(int j = v[i]; j <= V; j++)                f[j] = min(f[j], f[j-v[i]]+1);        int ans = INF;        for(int i = 0; i <= V-m; i++)            ans = min(ans, dp[i+m]+f[i]);        if(ans == INF) ans = -1;        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}

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