阿里巴巴2016年校招笔试题(1)
来源:互联网 发布:支付宝mac客户端下载 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 17:04
题目:1,2,3,…,49,50里选择一个集合S,使得若x属于S,则2x不属于S,那么S中最多有多少个元素.
A.25
B.27
C.30
D.33
E.36
F.37
详细思路:
S=[1,2,3,…,49,50]总共50个元素.
现设未知集合为Sx=[].
1.先不去管是否找最多的元素,
初步,从S集合中我们可以判断出子集合S1=[26,27,…,29,50]这个集合的所有元素都是满足题目要求的,S1中有25个元素.
那么Sx中肯定包含S1.Sx=[S1]=[26,..,50]
2.但是题目要求是找最多元素,继续深挖,接下来去[1,2,3,…,24,25]中寻找子集合[x,y],可知这里面找子集合的2倍需要小于26,不然就会与Sx=[S1]冲突,2y<26,那么可以确定y最大为12,x的2倍又必须大于12,2x>12,所以x最小7,那么S2=[7,…,12],S2有6个元素.
Sx=[S1,S2]=[7,…,12,26,…,50]
3.接下来再去[1,2,…,5,6]中寻找子集合[x,y],同第二步原理,2y<7,则最大为3,则y=3,而2x>y,所以最小为2,x=2,则S3=[2,3],S3中有2个元素.
Sx=[2,3,7,…,12,26,…50]
4.继续在[1]中寻找,发现不满足条件.
所以最终Sx=[2,3,7,…,12,26,…50]
总共元素=2+6+25=33.
答案为D.
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