PAT Advanced 1010

此题题意：

给你两个数，确定一个数的进制，然后判断另外一个数能否在合理的进制下表示。

如果采用简单的顺序查找，那么可呢会在测试点7运行超时。如果想要过掉这道题，那么要用上二分查找。

二分查找的难点在于选择哪一个区间作为查找的范围。首先来确定下界，下界一定是另外一个数的数位上最大的那一个数。

为什么呢？

因为在进制表示中，一个数每一位中最大的那个数一定是该进制所代表的数小的，例如2f这个数，f是里面最大的一个数，那

么它的进制中最小都应该是16。

下面来确定上界，

上界为被tag表示的那个数的10进制数。这样充分保证了及时数字很小也能表示成tag所表示的数。

下界max（s[i]）,上界为max（s，L）

说点体会：

浙大出题出的 就是好，各种边边角角都考虑到了，我在我的change函数里面只是添加了一个等号，测试点18就过不去，

还有就是数字本身超出long long int的那种处理方式，之前没有考虑到相乘之后超过long long int怎么办，只是想着超过int的情况

，而实际上这道题是可能超过long long的，所以这时就需要对函数进行变化，因为tag所表示的值变成10进制后绝不会超过long long

所以只需要在每一次乘的时候与tag所表示的值进行比较，如果超出了，就代表着此时根本就不需要继续乘下去了，所以值保证不会爆掉

#include<iostream>#include<string>#include<fstream>#include<cstring>#include<climits>#include<cstdio>using namespace std;#define LL long longstring N1, N2;LL tag, radix;LL tagN1, tagN2;LL temptag;LL change(int radix, string numm, int flag){int length = numm.length();LL sum = 0;LL temp = 1;for (int i = length - 1; i >= 0; i--){if (numm[i] >= 'a'&&numm[i] <= 'z'){sum += (numm[i] - 'a' + 10)*temp;}else{sum += (numm[i] - '0')*temp;}temp *= radix;//加了一个等号，测试点18就过不去，因为这里的等号不能代表能用此时的radix表示if (sum > temptag && flag == 1)return sum;}return sum;}LL getmaxnum(string s){int length = s.length();int num;int max = 0;for (int i = 0; i < length; i++){if (s[i] >= 'a'&&s[i] <= 'z')num = (s[i] - 'a' + 10);elsenum = s[i] - '0';if (num>max)max = num;}return max + 1;}void solve()//binary search{LL flag = -1;//flag has two condition -1 represent Impossible,others represent equalLL number = 0;LL L, R;LL M;string tempN;if (tag == 1){tempN = N2;temptag = tagN1;}else{tempN = N1;temptag = tagN2;}L = getmaxnum(tempN);R = L > temptag ? L : temptag;while (L <= R){M = (L + R) >> 1;number = change(M, tempN, 1);if (temptag > number){L = M + 1;}else if (temptag < number){R = M - 1;}else if (temptag == number){flag = M;break;}}if (flag == -1)cout << "Impossible\n";elsecout << flag << endl;}void input(){cin >> N1 >> N2 >> tag >> radix;if (N1 == "1"&&N2 == "1"){cout << 2 << endl;return;}if (N1 == N2){cout << radix << endl;return;}if (tag == 1){tagN1 = change(radix, N1, 0);}else{tagN2 = change(radix, N2, 0);}solve();}int main(){input();return 0;}