那些年题解

题目描述

黑板上有n个数字X1，X2，X3，……Xn，男主和女主玩起了数字游戏。
女主和男主轮流对其中一个数进行游戏操作：
将Xi改为区间[(Xi+1)/2,Xi )中的一个数。(除法向下取整，区间左闭右开)
如果这个数变成了1，便将其擦去(优先于人物操作)，无法修改数字的人失败。
男主希望女主在双方均采取最优策略的情况下永远取得胜利。

输入

第一行为一个正整数n，代表数字个数。
第二行为n个正整数，代表X1，X2，X3，……Xn这n个数字。

输出

如果从女主开始游戏，女主可以获胜，输出”Lady First” (不含引号)，表示男主将主动权让给了女主。
否则必须是从男主开始，女主才能获胜，输出”You Are An Apple of My Eyes” (不含引号)，表示男主赞美了女主之后才能获得主动权。

样例输入

【样例输入1】
1
5201314

【样例输入2】
6
20 13 3 22 17 25

样例输出

【样例输出1】
Lady First

【样例输出2】
You Are An Apple of My Eyes

数据范围及提示

【数据范围与约定】

　　对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 520，1 ≤ ai ≤ 1018。

【来源】

　　2013年3月24日白色情人节欢乐赛Day2T1。

想法

• 很明显数据范围不允许暴力求sg值
• 很容易想到打出sg表来找规律

算法

• sg(i)表示当一个数为i时的sg值
• 打出sg表后发现当i为偶数时sg(i)=i/2
• 将sg表中i为奇数的部分单独拿出来看发现sg(i)=sg(i/2)

代码

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <algorithm>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>using namespace std;typedef long long ll;int n,ans;ll a[525];int main(){    scanf("%d",&n);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%lld",&a[i]);        if(a[i]%2==0)ans^=a[i]/2;        else        {            while(a[i]%2==1)a[i]/=2;            ans^=a[i]/2;        }    }    if(ans)printf("Lady First");    else printf("You Are An Apple of My Eyes");    return 0;}