LeetCode 4：Median of Two Sorted Arrays

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题目描述

题目地址：https://leetcode.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/
给出两个有序数组，求两个有序数组合并在一起的中位数是多少？

考察点

1. 二分查找，分治
2. 分类讨论

思路

传统的二分查找在[L，R]区间求出满足条件的值。该题是一个举一反三，希望在区间([L1,R1],[L2,R2])查找出满足条件的值。

转换问题
1. 将题目求中位数转换成：在合并的数组中，找到第k小的数。
假设合并后的数组大小为n，arr表示合并后的数组
那么：
sum=(arr[(n+1)/2]+arr[(n+2)/2])/2.0
枚举一下，就知道这个式子的正确性。

1. 在合并后的数组中，中arr_1

不断缩小寻找区间
假设当前的寻找区间为([L1,R1],[L2,R2])，
mid1=（L1+R1）/2;
mid2=（L2+R2）/2;

maxNum=max(arr1[mid1],arr2[mid2])

如果将这mid_1+mid_2个数字组合在一起

Code

class Solution {public: double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {        int L[2], R[2], len[2];        int *arr[2];        int mid[2];        int mid_len[2];        int min_p, max_p;        int dlt_len;        double sum;        len[0] = nums1.size();        len[1] = nums2.size();        arr[0] = new int[len[0] + 2];        arr[1] = new int[len[1] + 2];        for(int i = 1; i <= len[0]; i++)            arr[0][i] = nums1[i-1];        for(int i = 1; i <= len[1]; i++)            arr[1][i] = nums2[i-1];        mid_len[0] = (len[0] + len[1] + 1) >> 1;        mid_len[1] = (len[0] + len[1] + 2) >> 1;        if(!len[0] || !len[1]){            if(!(len[0]^len[1]))                return 0.0;            else                return (arr[!len[0]][mid_len[0]] + arr[!len[0]][mid_len[1]] ) / 2.0;        }        L[0] = 0;  R[0] = len[0];        L[1] = 0;  R[1] = len[1];        arr[0][0] = arr[1][0] = min(arr[0][1], arr[1][1]);        arr[0][len[0]+1] = arr[1][len[1]+1] = max(arr[0][len[0]], arr[1][len[1]]);        while(true){            mid[0] = (L[0] + R[0]) >> 1;            mid[1] = (L[1] + R[1]) >> 1;            max_p =  arr[1][mid[1]] >= arr[0][mid[0]];            min_p = !max_p;            dlt_len = mid[0] + mid[1] - mid_len[0];            if(dlt_len == 0){                if(arr[min_p][mid[min_p]+1] >= arr[max_p][mid[max_p]]){                    break;                }else{                    R[max_p] = mid[max_p] - 1;                    L[min_p] = mid[min_p] + 1;                }            }else if(dlt_len > 0){                R[max_p] = mid[max_p] - 1;            }else{ // < 0                L[min_p] = mid[min_p];                min_p = !(arr[0][L[0] + 1] <= arr[1][L[1]+1]);                L[min_p]++;            }        }        sum = arr[max_p][mid[max_p]];        if(mid_len[0] != mid_len[1]){            sum += min(arr[0][mid[0]+1], arr[1][mid[1]+1]);            sum /= 2;        }        return sum;    }};

排名