平衡二叉树
来源：互联网 发布：用友软件经销商查询 编辑：程序博客网 时间：2024/06/04 19:05
#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define LH +1 #define EH 0 #define RH -1typedef int Status;typedef int ElemType;typedef struct BSTNode{ElemType data;int bf;struct BSTNode *lchild ,*rchild;} BSTNode,* BSTree; /*查找算法*/Status SearchBST(BSTree T,ElemType e);//查找void R_Rotate(BSTree &p);//右旋void L_Rotate(BSTree &p);//左旋void LeftBalance(BSTree &T);//插入平衡调整void RightBalance(BSTree &T);//插入平衡调整Status InsertAVL(BSTree &T,ElemType e,int &taller);//插入void DELeftBalance(BSTree &T);//删除平衡调整void DERightBalance(BSTree &T);//删除平衡调整Status Delete(BSTree &T,int &shorter);//删除操作Status DeleteAVL(BSTree &T,ElemType e,int &shorter);//删除操作void PrintBSTree(BSTree &T,int lev);//凹入表显示Status SearchBST(BSTree T,ElemType e){if(!T){return FALSE; //查找失败}else if(e == T->data ){return TRUE; //查找成功}else if (e < T->data){return SearchBST(T->lchild,e); //递归调用}else{return SearchBST(T->rchild,e); //递归调用}}//右旋void R_Rotate(BSTree &p){BSTree lc; lc = p->lchild;p->lchild = lc->rchild;lc->rchild = p;p = lc;}//左旋void L_Rotate(BSTree &p){BSTree rc;rc = p->rchild;p->rchild = rc->lchild; rc->lchild = p;p = rc;} //左插入平衡调整void LeftBalance(BSTree &T){BSTree lc,rd; lc=T->lchild;switch(lc->bf){ case LH: T->bf = lc->bf=EH; R_Rotate(T);break; case RH: rd=lc->rchild; switch(rd->bf){ case LH: T->bf=RH; lc->bf=EH; break; case EH: T->bf=lc->bf=EH; break; case RH: T->bf=EH; lc->bf=LH; break; } rd->bf=EH; L_Rotate(T->lchild); R_Rotate(T);} }// 右插入平衡调整void RightBalance(BSTree &T) { BSTree rc,ld; rc=T->rchild; switch(rc->bf){ case RH: //左旋T->bf= rc->bf=EH; L_Rotate(T); break; case LH: //ld=rc->lchild; switch(ld->bf){ case LH: T->bf=RH; rc->bf=EH; //插入结点无兄弟结点，且新节点从他的左边break; case EH: T->bf=rc->bf=EH; //插入结点有兄弟结点break; case RH: T->bf = EH; rc->bf=LH; //插入结点无兄弟结点，且新节点从他的右边break; } ld->bf=EH; R_Rotate(T->rchild); L_Rotate(T); } } //插入结点Status InsertAVL(BSTree &T,ElemType e,int &taller){if(!T){T= (BSTree) malloc (sizeof(BSTNode));T->data = e;T->lchild = T->rchild = NULL;T->bf = EH;taller = 1; // taller表示树是否"长高"} else{if(e == T->data){taller = 0;printf("请插入不同的数值\n");return ERROR;}if(e < T->data){ if(!InsertAVL(T->lchild,e,taller))//递归调用 找到父节点，判断左孩子是否为空 return ERROR; if(taller) switch(T->bf){ case LH: LeftBalance(T); taller = 0; break; case EH : T->bf = LH; taller = TRUE; break; case RH: T->bf = EH; taller = FALSE; break; }}else{ if (!InsertAVL(T->rchild,e,taller)){ // 递归调用 找到父节点，判断右孩子是否为空return ERROR;}if(taller)switch(T->bf){case LH:T->bf = EH;taller = FALSE;break;case EH:T->bf = RH;taller = TRUE;break;case RH:RightBalance(T); //右平衡调整taller = FALSE;break;}}}return 1;}//删除左子树结点平衡调整 左右void DELeftBalance(BSTree &T){BSTree lc,rd; lc=T->lchild;switch(lc->bf){ case LH: T->bf = EH; //lc->bf= EH;R_Rotate(T);break; case EH: T->bf = EH; lc->bf= EH;R_Rotate(T);break; case RH: rd=lc->rchild; switch(rd->bf){ case LH: T->bf=RH; lc->bf=EH; break; case EH: T->bf=lc->bf=EH; break; case RH: T->bf=EH; lc->bf=LH; break; } rd->bf=EH; L_Rotate(T->lchild); R_Rotate(T);} }//删除右子树结点平衡调整 void DERightBalance(BSTree &T) { BSTree rc,ld; rc=T->rchild; switch(rc->bf){ case RH: T->bf= EH; //rc->bf= EH;L_Rotate(T); break;case EH:T->bf= EH; //rc->bf= EH;L_Rotate(T); break;case LH: ld=rc->lchild; switch(ld->bf){ case LH: T->bf=RH; rc->bf=EH; break; case EH: T->bf=rc->bf=EH; break; case RH: T->bf = EH; rc->bf=LH; break; } ld->bf=EH; R_Rotate(T->rchild); L_Rotate(T); } } //被删的节点既有左子树又有右子树void SDelete(BSTree &T,BSTree &q,BSTree &s,int &shorter){ if(s->rchild){ SDelete(T,s,s->rchild,shorter); //被删除结点最右边结点if(shorter)switch(s->bf){case EH:s->bf = LH;shorter = 0;break;case RH:s->bf = EH;shorter = 1;break;case LH:DELeftBalance(s);shorter = 0;break;}return;}T->data = s->data;if(q != T)q->rchild = s->lchild;elseq->lchild = s->lchild;shorter = 1;}//删除结点Status Delete(BSTree &T,int &shorter){BSTree q;if(!T->rchild){ //被删的节点只有左子树，其父节点直接指向左孩子 叶子节点也是这q = T;T = T->lchild;free(q);shorter = 1; }else if(!T->lchild){ //被删的节点只有右子树，其父节点直接指向右孩子 叶子节点也是这q = T;T= T->rchild;free(q);shorter = 1;}else{SDelete(T,T,T->lchild,shorter); //被删的节点有左右子树if(shorter) //进行平衡调整switch(T->bf){case EH:T->bf = RH;shorter = 0;break;case LH:T->bf = EH;shorter = 1;break;case RH:DERightBalance(T);shorter = 0;break;}}return TRUE;}//删除操作 找结点Status DeleteAVL(BSTree &T,ElemType e,int &shorter){int sign = 0;if (!T){return sign;}else{if(e == T->data){sign = Delete(T,shorter);return sign;}else if(e < T->data){ //向左查找sign = DeleteAVL(T->lchild,e,shorter);if(shorter) //通过shorter回溯switch(T->bf){case EH:T->bf = RH;shorter = 0;break;case LH:T->bf = EH;shorter = 1;break;case RH:DERightBalance(T);shorter = 0;break;}return sign;}else{ //向右查找sign = DeleteAVL(T->rchild,e,shorter);if(shorter) //通过shorter回溯switch(T->bf){case EH:T->bf = LH;shorter = 0;break;case RH:T->bf = EH;break;case LH:DELeftBalance(T);shorter = 0;break;}return sign;}}}//构建void CreatBSTree(BSTree &T){FILE *fp; if((fp=fopen("a.txt", "r"))==NULL) { printf("can't open the file!\n"); exit(0); } int e,taller = 0;//printf("输入结点个数:");//scanf("%d",&num);//printf("请顺序输入结点值:\n");//for(i = 0 ;i < num;i++){//printf("第%d个结点的值:",i+1);while(feof(fp)==0){ fscanf(fp,"%d",&e); InsertAVL(T,e,taller) ;}//scanf("%d",&e);//}printf("构建成功，输入任意字符返回\n");getchar();getchar();fclose(fp);}//凹入表形式显示方法void PrintBSTree(BSTree &T,int lev){int i;if(T->rchild)PrintBSTree(T->rchild,lev+1);for(i = 0;i < lev;i++)printf(" ");printf("%d\n",T->data);if(T->lchild)PrintBSTree(T->lchild,lev+1);}void main(){BSTree T1 = NULL;int cho,taller,e,k;taller = 0;k = 0;while(1){printf(" 平衡二叉树操作的演示\n");printf("******************************************************************************/n");printf(" 平衡二叉树显示区 \n");printf("T1树\n");if(!T1 )printf(" 当前为空树\n");else{PrintBSTree(T1,1);}printf("******************************************************************************\n");printf("T1操作：1.创建 2.插入 3.查找 4.删除 \n");printf("0.退出\n");printf("******************************************************************************\n");printf("输入你要进行的操作：");scanf("%d",&cho);switch(cho){case 1: CreatBSTree(T1); break;case 2:printf("请输入要插入关键字的值");scanf("%d",&e);InsertAVL(T1,e,taller) ;break;case 3:printf("请输入要查找关键字的值");scanf("%d",&e);if(SearchBST(T1,e))printf("查找成功！\n");elseprintf("查找失败！\n");printf("按任意键返回");getchar();getchar();break;case 4:printf("请输入要删除关键字的值");scanf("%d",&e);if(DeleteAVL(T1,e,k))printf("删除成功！\n");elseprintf("删除失败！\n");printf("按任意键返回");getchar();getchar();break;case 0://system("cls");exit(0);}}}#include<iostream>#include<fstream>#include<malloc.h>//malloc()using namespace std;#define LH 1//左高#define EH 0//等高#define RH -1//右高typedef struct TreeNode{ int m_nValue;//学号，检测该学号的学生是不是存在 int BF;//平衡因子 TreeNode *lchild; TreeNode *rchild;}*PBSTree;class AVLTree{protected: int len;//树高，GetHeight int BF;//平衡因子 TreeNode *lc,*rd; PBSTree rc,ld; TreeNode *p; PBSTree q;public: PBSTree root; AVLTree() { PBSTree root=NULL; }; ~AVLTree() {}; void Instree(PBSTree root,int m_nValue);//插入节点 void PreTraver(PBSTree root);//先序遍历 void InorderTra(PBSTree root);//中序遍历 void RR_Rotate(PBSTree r);//右旋转处理 int GetHeight(PBSTree root);//获得树的高度 int GetBF(PBSTree root);//获得树的平衡因子 void LL_Rotate(PBSTree r);//左旋转处理 void RL_Rotate(PBSTree r);//先右旋转，再左旋转 void LR_Rotate(PBSTree r);//先左旋转，再右旋转 void LeftBalance(PBSTree T);//左平衡处理 void RightBalance(PBSTree T);//右平衡处理 bool FindNode(PBSTree T,int e);//查找节点 void DELeftBalance(PBSTree T);//删除平衡 左 void DERightBalance(PBSTree T);//删除平衡 右 void SDelete(PBSTree T,PBSTree q,PBSTree s,int shorter);//被删的节点有左右子树 int Delete(PBSTree T,int shorter);//执行删除 int DeleteAVL(PBSTree T,int e,int shorter);//删除操作入口函数，为了找到要删的节点};int Max(int a,int b){ if(a>b)return a; else return b;}int AVLTree::GetHeight(PBSTree root){ if(root==NULL)len=0; else { len=Max(GetHeight(root->lchild),GetHeight(root->rchild))+1; } return len;}void AVLTree::InorderTra(PBSTree root)//中序遍历{ if(root->lchild) InorderTra(root->lchild); printf("%d ",root->m_nValue); if(root->rchild) InorderTra(root->rchild);}int AVLTree::GetBF(PBSTree root){ BF=GetHeight(root->lchild)-GetHeight(root->rchild); return BF;}void AVLTree::Instree(PBSTree root,int m_nValue){ if(root==NULL) { root=(TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode)); root->m_nValue=m_nValue; root->lchild=NULL; root->rchild=NULL; root->BF=EH;//初始叶子结点的平衡因子为等高 } else if(m_nValue<root->m_nValue) { Instree(root->lchild,m_nValue); switch(root->BF)//检查root的平衡度 { case LH://原来树root的左子树比右子树高，现在左子树更高 LeftBalance(root);//对树进行左平衡处理 break; case EH://原来树root的左右子树等高，现在左子树高 root->BF=LH;//root的平衡因子由0变为1 break; case RH://原来树root的右子树比左子树高，现在左右子树等高 root->BF=EH; } } else if(m_nValue>root->m_nValue) { Instree(root->rchild,m_nValue); switch(root->BF) { case LH: root->BF=EH;//原来树root的左子树比右子树高，现在root的左右子树等高 break; case EH://原来树root的左右子树等高，现在root的右子树更高 root->BF=RH; break; case RH://原来右子树比左子树高，现在root右子树高 RightBalance(root);//对树root作右平衡处理 } }}void AVLTree::PreTraver(PBSTree root){ if(root) { cout.width(3); cout<<root->m_nValue; } if(root->lchild) PreTraver(root->lchild); if(root->rchild) PreTraver(root->rchild);}void AVLTree::LL_Rotate(PBSTree r)//插入位置为右子树右孩子，要进行左旋转{ //TreeNode *p; p=r->rchild;//p指向r的右孩子结点 r->rchild=p->lchild;//r结点左旋转成为p的左子树，p原来的左子树成为r的右子树 p->lchild=r;//r成为p的左孩子 r=p;}void AVLTree::RR_Rotate(PBSTree r)//插入位置为左子树左孩子，进行右旋转{ //TreeNode *p; p=r->lchild; r->lchild=p->rchild; p->rchild=r; r=p;}void AVLTree::RL_Rotate(PBSTree r)//插入位置为右子树左孩子，先进行右旋转，再进行左旋转{ // TreeNode *p; p=r->rchild; RR_Rotate(p);//最小失衡树的根结点的右子树根结点进行右旋转 r->rchild=p;//更新最小失衡树根结点的右孩子 LL_Rotate(r);//最小失衡树的根结点进行左旋转}void AVLTree::LR_Rotate(PBSTree r)//插入位置为左子树右孩子，先进行左旋转，再进行右旋转{ // TreeNode *p; p=r->lchild; LL_Rotate(p);//最小失衡树根结点的左子树根结点进行左旋转 r->lchild=p;//更新最小失衡树根结点的左孩子 RR_Rotate(r);//最小失衡树根结点进行右旋转}void AVLTree::LeftBalance(PBSTree T)//左平衡处理{ //初始条件：原来平衡的二叉排序树T的左子树比右子树高(T->BF=1)// 又在左子树中插入了结点，并导致左子树更高，破坏了树T的平衡性//操作结果：对不平衡的树T作左平衡旋转处理，使树T的重心右移实现 新的平衡 //TreeNode *lc,*rd; lc=T->lchild;//lc指向T的左孩子结点 switch(lc->BF)//检查T左子树的平衡因子 { case LH://新结点插入在T的左孩子的左子树上，导致左子树的平衡因子为左高，进行右旋转处理 RR_Rotate(T);//右旋转处理 T->BF=lc->BF=EH;//旋转后，原根结点和左孩子结点平衡因子都 为0 break; case RH://新结点插入在T的左孩子的右子树上，导致左子树的平衡因子为右高，进行LR处理 rd=lc->rchild; switch(rd->BF) { case LH://新结点插入在T的左孩子的右子树的左子树上 T->BF=RH;//旋转后，原根结点的平衡因子为右高 lc->BF=EH;//旋转后，原根结点的左孩子结点平衡因子为等高 break; case EH://新结点插入到T的左孩子的右孩子（叶子） T->BF=lc->BF=EH;//旋转后，原根和左孩子结点的平衡因子都为等高 break; case RH://新结点插入在T的左孩子的右子树的右子树上 T->BF=EH;//旋转后，原根结点的平衡因子为等高 lc->BF=LH;//旋转后，原根结点的左孩子结点平衡因子为左高 } rd->BF=EH;//旋转后的新结点的平衡因子为等高 //双旋转处理 LL_Rotate(T->lchild);//对T的左子树左旋转处理 RR_Rotate(T);//对T作右旋转处理 }}void AVLTree::RightBalance(PBSTree T)//右平衡处理{ //初始条件：原来平衡二叉排序树T的右子树比左子树高，又在右子树中插入结点，导致右子树更高//操作结果：对不平衡的树T作右平衡旋转处理 //TreeNode *rc,*ld; rc=T->rchild; switch(rc->BF) { case RH://新结点插入在T的右孩子的右子树上，导致右子平衡因子为右高,进行左旋转处理 T->BF=rc->BF=EH;//旋转后，原根结点和右孩子结点的平衡因子均为0 LL_Rotate(T); break; case LH://新结点插入在T的右孩子的左子树上，导致右子树的平衡因子为左高，进行双旋处理 ld=rc->lchild; switch(ld->BF) { case RH://新结点插入在T的右孩子的左子树的右子树上 T->BF=LH;//旋转后，原根结点的平衡因子为左高 rc->BF=EH;//旋转后，原根结点的右孩子结点平衡因子为等高 break; case EH://新结点插入到T的右孩子的左孩子（叶子） T->BF=rc->BF=EH;//旋转后，原根和右孩子结点的平衡因子等高 break; case LH://新结点插入到T的右孩子的左子树的左子树 T->BF=EH;//旋转后，原根结点的平衡因子等高 rc->BF=RH;//旋转后，原根结点的右孩子结点的平衡因子为右高 } ld->BF=EH;//旋转后的新根结点的平衡因子为等高 //双旋转处理 RR_Rotate(T->rchild);//对T的右子树作右旋转处理 LL_Rotate(T);//对T作左旋转处理 }}bool AVLTree::FindNode(PBSTree T,int e)//查找节点{ //右旋 if(!T) { return 0; //查找失败 } else if(e == T->m_nValue ) { return 1; //查找成功 } else if (e < T->m_nValue) { return FindNode(T->lchild,e); //递归调用 } else { return FindNode(T->rchild,e); //递归调用 }}//删除左子树结点平衡调整 左右void AVLTree::DELeftBalance(PBSTree T){ //PBSTree lc,rd; lc=T->lchild; switch(lc->BF) { case LH: T->BF= EH;//lc->BF= EH; RR_Rotate(T); break; case EH: T->BF = EH; lc->BF= EH; RR_Rotate(T); break; case RH: rd=lc->rchild; switch(rd->BF) { case LH: T->BF=RH; lc->BF=EH; break; case EH: T->BF=lc->BF=EH; break; case RH: T->BF=EH; lc->BF=LH; break; } rd->BF=EH; LL_Rotate(T->lchild); RR_Rotate(T); }}//删除右子树结点平衡调整void AVLTree::DERightBalance(PBSTree T){ //PBSTree rc,ld; rc=T->rchild; switch(rc->BF) { case RH: T->BF= EH;//rc->BF= EH; LL_Rotate(T); break; case EH: T->BF= EH;//rc->BF= EH; LL_Rotate(T); break; case LH: ld=rc->lchild; switch(ld->BF) { case LH: T->BF=RH; rc->BF=EH; break; case EH: T->BF=rc->BF=EH; break; case RH: T->BF = EH; rc->BF=LH; break; } ld->BF=EH; RR_Rotate(T->rchild); LL_Rotate(T); }}//被删的节点既有左子树又有右子树void AVLTree::SDelete(PBSTree T,PBSTree q,PBSTree s,int shorter){ if(s->rchild) { SDelete(T,s,s->rchild,shorter); //被删除结点最右边结点 if(shorter) switch(s->BF) { case EH: s->BF = LH; shorter = 0; break; case RH: s->BF = EH; shorter = 1; break; case LH: DELeftBalance(s); shorter = 0; break; } return; } T->m_nValue = s->m_nValue; if(q != T) q->rchild = s->lchild; else q->lchild = s->lchild; shorter = 1;}//删除结点int AVLTree::Delete(PBSTree T,int shorter){ //PBSTree q; if(!T->rchild) //被删的节点只有左子树，其父节点直接指向左孩子 叶子节点也是这 { q = T; T = T->lchild; free(q); shorter = 1; } else if(!T->lchild) //被删的节点只有右子树，其父节点直接指向右孩子 叶子节点也是这 { q = T; T= T->rchild; free(q); shorter = 1; } else { SDelete(T,T,T->lchild,shorter); //被删的节点有左右子树 if(shorter) //进行平衡调整 switch(T->BF) { case EH: T->BF = RH; shorter = 0; break; case LH: T->BF = EH; shorter = 1; break; case RH: DERightBalance(T); shorter = 0; break; } } return 1;}//删除操作时寻找结点int AVLTree::DeleteAVL(PBSTree T,int e,int shorter){ int sign = 0; if (!T) { return sign; } else { if(e == T->m_nValue)//如果找到就执行删除 { sign = Delete(T,shorter);//如果找到就执行删除 return sign; } else if(e < T->m_nValue) //向左查找 { sign = DeleteAVL(T->lchild,e,shorter); if(shorter) //通过shorter回溯 switch(T->BF) { case EH: T->BF = RH; shorter = 0; break; case LH: T->BF = EH; shorter = 1; break; case RH: DERightBalance(T); shorter = 0; break; } return sign; } else //向右查找 { sign = DeleteAVL(T->rchild,e,shorter); if(shorter) //通过shorter回溯 switch(T->BF) { case EH: T->BF = LH; shorter = 0; break; case RH: T->BF = EH; break; case LH: DELeftBalance(T); shorter = 0; break; } return sign; } }}//void AVLTree::AVLTree(){// TreeNode *root=NULL;//}int main(){ AVLTree AVL=AVLTree(); AVL.root=NULL; int taller,e,k; char cho; taller = 0; k = 0; while(1) { printf("操作：1.创建 2.插入 3.查找 4.删除 5.遍历 0.退出\n"); printf("输入你要进行的操作："); scanf("%c",&cho); switch(cho) { case '1': { FILE *fp; if((fp=fopen("te.txt", "r"))==NULL) { printf("文件打开失败\n"); exit(0); } int e = 0; while(feof(fp)==0) { fscanf(fp,"%d",&e); AVL.Instree(AVL.root,e); } AVL.InorderTra(AVL.root); printf("\n"); } getchar(); break; case '2': { printf("请输入要插入关键字的值"); scanf("%d",&e); AVL.Instree(AVL.root,e); AVL.InorderTra(AVL.root); printf("\n"); } getchar(); break; case '3': { printf("请输入要查找关键字的值"); scanf("%d",&e); if(AVL.FindNode(AVL.root,9)) printf("\n找到\n"); else printf("\n没有找到\n"); AVL.InorderTra(AVL.root); printf("\n"); getchar(); } break; case '4': printf("请输入要删除关键字的值"); scanf("%d",&e); if(AVL.DeleteAVL(AVL.root,e,k)) printf("删除成功！\n"); else printf("删除失败！\n"); getchar(); break; case '5': printf("中序遍历："); AVL.InorderTra(AVL.root); printf("\n"); printf("前序遍历："); AVL.PreTraver(AVL.root); printf("\n"); getchar(); break; case '0': exit(0); } } return 1;} 0 0
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