递归复习，递归输出字符串的全排列

/*例子123进行全排列，那么包含以下几部分1）1是第一位的时候，对剩下的2,3进行全排列；2）2是第一位的时候（将2和1交换），对剩下的1,3进行全排列；3）3是第一位的时候（将3和1交换），对剩下的1,2进行全排列；可以看到，每次递归是后面的值和起始位置交换，但每次都要保证原始顺序不变（不然不能保证和1进行交换）所以第一次交换是每次将后面的值一次交换到起始位置，再对后面的进行全排列；第二次的交换是要将前面的交换再交换回来，保证最初的原始排列不发生变化。 */#include<iostream>using namespace std;template <class Type>void Perm(Type list[], int k, int m) //list[k...m]//k和m分别表示要进行全排列的元素范围，即两个端点的index，k为开始的index，m为结束端点index。 {if(k==m)                       {for(int i=0; i<=m; i++)cout << list[i];cout << endl;}elsefor(int j=k; j<=m; j++){Swap(list[k],list[j]);Perm(list, k+1, m);Swap(list[k],list[j]);}}template<class Type>inline void Swap(Type &a, Type &b){Type temp=a;a=b;b=temp;}int main(){char ch[]="abc";Perm(ch,0,3);}

原理就是

perm(abc)=  a + perm(bc) ---a和a换，然后计算子问题，计算完了还原

    + b + perm(ac) --- a和b换，同上

    + c + perm(ba) --- a和c换，同上

子问题依此类推。

三个组合起来用for循环来处理。

for(int j=k; j<=m; j++){Swap(list[k],list[j]);//将问题第一个元素和 [j] 交换。Perm(list, k+1, m);// 计算子问题 即除了第一个元素的后面的全排列。Swap(list[k],list[j]);//然后把 第一个元素 和[j]再换回来。}

for循环 是 把 多个 递归 累加起来的。