LeetCode----Search for a Range

Search for a Range

 

Given a sorted array of integers, find the starting and ending position of a given target value.

Your algorithm's runtime complexity must be in the order of O(log n).

If the target is not found in the array, return [-1, -1].

For example,
Given [5, 7, 7, 8, 8, 10] and target value 8,
return [3, 4].

分析：（注意：下面补充了新的分析和代码，2016-04-21）

在已经排好序的数组中进行查找，又是O(logn)的时间复杂度，很容易想到是利用二分查找的方式。当然，一般形式的二分查找并不能满足这题的要求，要稍微进行一点改变。我的思路是进行两轮递归的二分查找，向左的递归查找给定target的最左边的起始的下标，向右的递归查找给定target的最右边的结束下标。当然，我还用了一轮二分查找先判断下给定的target是否存在，如果不存在则返回[-1, -1]。虽然代码的相似度很高，但是我并没有找到合适的办法让它满足DRY原则。

代码：

class Solution(object):    def searchRange(self, nums, target):        """        :type nums: List[int]        :type target: int        :rtype: List[int]        """        left = 0        right = len(nums) - 1        if self.binarySearch(left, right, nums, target):            m_left = self.find_L_Pos(left, right, nums, target)            m_right = self.find_R_Pos(left, right, nums, target)            return [m_left, m_right]        else:            return [-1, -1]    def binarySearch(self, left, right, nums, target):        while left <= right:            mid = (left + right) / 2            if nums[mid] == target:                return True            elif nums[mid] > target:                right = mid - 1            else:                left = mid + 1        return False    def find_L_Pos(self, left, right, nums, target):        if left >= right:            return left        else:            mid = (left + right) / 2            if nums[mid] == target:                return self.find_L_Pos(left, mid, nums, target)            elif nums[mid] > target:                return self.find_L_Pos(left, mid - 1, nums, target)            elif nums[mid] < target:                return self.find_L_Pos(mid + 1, right, nums, target)    def find_R_Pos(self, left, right, nums, target):        if left >= right:            return left        else:            mid = ((left + right) / 2) + 1            if nums[mid] == target:                return self.find_R_Pos(mid, right, nums, target)            elif nums[mid] > target:                return self.find_R_Pos(left, mid - 1, nums, target)            else:                return self.find_R_Pos(mid + 1, right, nums, target)

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补充的分析：

在我再次看到这道题的时候，想到了一种新的思路。

题目要求在一个有序的数组中进行查找，要求是O(logn)的时间复杂度，那么肯定是要用二分查找的方式的。

而我上面的分别从左边和从右边进行查找target的下标的代码很是累赘，为什么我不能仅使用一次二分查找先找到target的位置，然后，使用双指针一个往前一个往后来确定target的具体的位置。这样子既能满足时间复杂度的要求，同时也能够减少很多冗余的代码。

具体来说，我们使用二分查找法找到target元素时，即mid位置指向target时，target的范围只可能在[left, right]之间，如果nums[left]值不等于target，那么left++继续向右检验，如果nums[right]值不等于target，那么right--继续向左检验。

class Solution(object):    def searchRange(self, nums, target):        """        :type nums: List[int]        :type target: int        :rtype: List[int]        """        left, right = 0, len(nums) - 1        while nums[left] < nums[right]:            mid = (left + right) / 2            if nums[mid] > target:                right = mid - 1            elif nums[mid] < target:                left = mid + 1            else:                if nums[left] != target:                    left += 1                if nums[right] != target:                    right -= 1        if nums[left] != target and nums[right] != target:            return [-1, -1]        return [left, right]