算法数据结构之贪心算法

贪心算法
贪心算法是一种不追求最优解,只想得到较为满意的解的方法,贪心法一般可以快速得到较为满意的解,因而省去了为了找到最优解而要穷尽所有可能必须耗费的大量时间.贪心算法常以当前情况为基础做出最优选择,而不需要考虑各种可能的整体情况,所以贪心算法不需要回溯!

1. 贪婪准则
   ①、算法的每一步都要求最优解（即局部最优）
   ②、贪婪准则一旦设定好，中途不能改变
2. 贪婪准则并不一定可以获得绝对最优解，只是局部最优

贪心算法之装箱问题

• 问题描述：
  装箱问题：
  A>.有若干个体积为V的箱子
  B>.有n个物品，v0,v1,v2… …vn，体积互不相同
  要求：将所有的物品都装入箱子里，使打开的箱子尽可能的少
• 设置贪心准则
  I、将所有的物品按照体积降序排列
  II、每次取出一个物品（为当前未装箱的体积最大的），遍历所有已经打开的箱子，将该物品装入一个较早打开的箱子
  III、如果都装不下，就打开一个新箱子装入物品

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• 这是存储示意图

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• 类型声明

//声明物品信息typedef struct{    int gnum;//物品编号    int gv;//物品体积}ElemG;

//物品节点typedef struct node{    int gnum;//物品编号    struct node *link;//这是放入箱子的物品的指针}GoodsLink;

//声明箱子的类型typedef struct box{    int Rem;    struct box *next;//这是箱子的指针    GoodsLink *hg;//这是箱子中放入物品的头指针}BoxLink;//这是箱子的指针

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• 具体代码实现 ：

#include<iostream>#include<iomanip>using namespace std;#define N 10                    //物品数量#define V 50                    //箱子容积                                //声明物品信息typedef struct{    int gnum;                   //物品编号    int gv;                     //物品体积}ElemG;                                //物品节点typedef struct node{    int gnum;                   //物品编号    struct node *link;          //这是放入箱子的物品的指针}GoodsLink;                                //声明箱子的类型typedef struct box{    int Rem;    struct box *next;           //这是箱子的指针    GoodsLink *hg;              //这是箱子中放入物品的头指针}BoxLink;                       //这是箱子的指针//插入排序算法void InsertSort(ElemG *g){           int i,j;    ElemG x;    for(i =1;i<N;i++)    {        if(g[i].gv>g[i-1].gv)        {            x= g[i];            j= i-1;            while(x.gv>g[j].gv)            {                g[j+1]=g[j];                j--;                if(!(j+1)) break;            }            g[j+1]= x;          //将原来那个g[i]放到前面某处那个刚好比自己大的单元后面        }    }}//装箱程序void packingBox(ElemG * g){    GoodsLink *q,*newg;    int i,j;    BoxLink *p,*hbox,*tail;    hbox= tail= NULL;    for(i=0;i<N;i++)    {        for(p= hbox;p&&p->Rem<g[i].gv;p=p->next);//遍历所有箱子，遍历到尾部或者遍历到能放下物品的那个箱子停下        if(!p){            p= (BoxLink *)malloc(sizeof(BoxLink));//如果遍历到尾部，就打开一个新箱子放g[i]            p->Rem=V;            p->hg=NULL;            p->next=NULL;            if(!hbox) hbox=tail=p;      //如果还未打开任何箱子，就打开一个P放在hbox 后面            else tail=tail->next=p;     //否则，将p挂到尾节点    }            p->Rem-=g[i].gv;            //箱子的剩余空间减去放入的物品的体积        newg= (GoodsLink *)malloc(sizeof(GoodsLink));        newg->gnum= g[i].gnum;        newg->link= NULL;        for(q=p->hg;q&&q->link;q=q->link);        if(!q)            p->hg= newg;        else             q->link= newg;    }    //输出放置好物品的箱子链    for( j =1,p= hbox;p;p=p->next,j++)    {        cout<<"输出箱子编号:"<<j;        for(q=p->hg;q;q=q->link)            cout<<"_________"<<"输出物品链:"<<q->gnum<<"_";        cout<<"输出箱子剩余体积:"<<p->Rem<<";↓"<<endl;    }}int main(void){    ElemG g[N];    int val;    cout<<"_____________________________________________________<请输入十个物品的体积>_____________________________________________________"<<endl;    for(int ii= 0; ii<N;ii++)    {        g[ii].gnum= ii+1;           //编号从1开始，到10        cin>>val;        g[ii].gv= val;    }    cout<<"_____________________________________________________<十个物品体积输入完成>_____________________________________________________"<<endl;    cout<<"_____________________________________________________<输出刚才所输物品信息>_____________________________________________________"<<endl;    for(int k=0;k<N;k++)        cout<<"物品编号："<<g[k].gnum<<"___"<<setw(15)<<"物品体积："<<setw(3)<<g[k].gv<<">>>"<<endl;    //对输入物品按照降序排序    InsertSort(g);              cout<<"_____________________________________________________<输出排序完成物品信息>_____________________________________________________"<<endl;    for(k=0;k<N;k++)        cout<<"物品编号："<<g[k].gnum<<"___"<<setw(15)<<"物品体积："<<setw(3)<<g[k].gv<<">>>"<<endl;    packingBox(g);                  //装箱程序    return 0;}

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