ssoj2000平衡点(balance)（退火算法）

来源：互联网发布：2016年海外代购数据编辑：程序博客网时间：2024/05/03 06:14

题目描述

现有一张无限大的桌子（二维平面），桌面上有n个洞，每个洞有一根绳子穿过挂着一个重物，质量为wi，洞的坐标为（xi，yi）。这n根绳子有个公共的绳结，求系统平衡后绳结的坐标。

输入

输入第一行为一个正整数n(1<=n<=10000)，表示洞的数目。
接下来n行,每行三个整数xi，yi，wi，表示第i个重物的横坐标，纵坐标和重力。

输出

输出1行两个浮点数（保留到小数点后3位），表示最终绳结的横、纵坐标。

样例输入

30 0 10 2 11 1 1

样例输出

0.577 1.000

提示

对于20%的数据，桌面上的洞排列成一条直线。

对于另外40%的数据，1<=n<=1000，-10000<=xi,yi<=10000。

对于100%的数据，1<=n<=10000,-100000<=xi,yi<=100000,wi<=1000

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>using namespace std;const int maxn=10004;const double efs=1e-6;struct data{    int x,y,w;}a[maxn];int n,m;double fx=0.0,fy=0.0,ansx=0.0,ansy=0.0;inline int get(){    char c;bool f=0;    while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=1;    int v=c-48;while(isdigit(c=getchar()))v=v*10+c-48;    if(f)v=-v;    return v;}int main(){    n=get();    for(int i=1;i<=n;++i){        a[i].x=get(),a[i].y=get(),a[i].w=get();        ansx+=a[i].x;ansy+=a[i].y;    }    ansx/=n;ansy/=n;    for(double cot=100005;cot>efs;cot*=0.9){        fx=0.0,fy=0.0;        for(int i=1;i<=n;++i){            double dis=(double)sqrt((a[i].x-ansx)*(a[i].x-ansx)+(a[i].y-ansy)*(a[i].y-ansy));            fx+=(double)a[i].w/dis*(a[i].x-ansx);            fy+=(double)a[i].w/dis*(a[i].y-ansy);        }        double F=(double)sqrt(fx*fx+fy*fy);        if(F<efs)break;        ansx+=fx/F*cot;        ansy+=fy/F*cot;    }    printf("%.3lf %.3lf\n",ansx,ansy);    return 0;}

思路：xxh说退火模拟，但yp模拟更快。随机取一个点（ans），对其受力分析，算出合力。由于只知道方向不知道具体位置，我们让ans朝合力方向前进cot*0.9的单位长度，继续判断，最终ans与精确位置相差小于一个极小值，就输出。

物理知识啦。。。。。

0 0