1205 吃糖果（鸽巢原理）

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1205

吃糖果

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Problem Description

HOHO，终于从Speakless手上赢走了所有的糖果，是Gardon吃糖果时有个特殊的癖好，就是不喜欢将一样的糖果放在一起吃，喜欢先吃一种，下一次吃另一种，这样；可是Gardon不知道是否存在一种吃糖果的顺序使得他能把所有糖果都吃完？请你写个程序帮忙计算一下。

 

Input

第一行有一个整数T，接下来T组数据，每组数据占2行，第一行是一个整数N（0<N<=1000000)，第二行是N个数，表示N种糖果的数目Mi(0<Mi<=1000000)。

 

Output

对于每组数据，输出一行，包含一个"Yes"或者"No"。

 

Sample Input

234 1 155 4 3 2 1

 

Sample Output

NoYes
Hint
Hint
 Please use function scanf

分析：
找出最大的糖果数目maxn，构造最大的数字分割空间maxn-1。那么其他数字之和sum-maxn>=maxn-1才能让最大数目的糖果彻底分割开来（不用担心其他糖果可能不被分割，因为空格数=糖果数+1，同时糖果的和是以maxn为起点的不断增长的数字，那么空格数自然也会不断增长[大于等于maxn+1]，所以那些数量小于maxn的糖果一定可以被完全分离)。那么最终的判定因素就是sum-maxn>=maxn-1 --> Yes

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;int main(){    //freopen("cin.txt","r",stdin);    int t,n,i,maxn,a;    cin>>t;    while(t--){        scanf("%d",&n);        maxn=0;        long long sum=0;        for(i=0;i<n;i++){            scanf("%d",&a);            sum=sum+a;            if(maxn<a)maxn=a;        }        if(sum-maxn>=maxn-1)puts("Yes");        else puts("No");    }    return 0;}