数塔（2084）

来源：互联网发布：静态个人引导页源码编辑：程序博客网时间：2024/05/17 08:53

*在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

Sample Output

30
DP
#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <cctype>#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>#include <stack>#include <deque>#include <queue>#include <set>#include <list> #include <map> #include <string>using namespace std; #define infinity 2147483647#define pi 3.1415926535898#define g 9.81int gcd(int a,int b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}int maxx(int a,int b){return a>=b?a:b;}int s[100][100],dp[100][100]; int main(){int i,j,c,n;while(scanf("%d",&c)!=EOF){while(c--){cin >>n;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<=i;j++){cin >>s[i][j];}}for(i=0;i<n;i++){dp[n-1][i]=s[n-1][i];}for(i=n-2;i>=0;i--){for(j=0;j<=i;j++){dp[i][j]=s[i][j]+maxx(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);}}cout <<dp[0][0] <<endl;}}return 0;}

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