COCI CONTEST #3 29.11.2014 STOGOVI

来源：互联网发布：txt阅读软件下载编辑：程序博客网时间：2024/06/06 05:26

题目大意：Mirko在玩堆栈游戏。开始他有一个空的堆栈，编号为0.在第i步（1<=i<=300000），他会选择一个编号为v的堆栈，复制一份并做如下操作：
1.a v 表示将v号堆栈复制一份，新栈的编号为i,并将元素i压入新栈的栈顶。
2.b v 表示将v号堆栈复制一份，新栈的编号为i，将新栈的栈顶元素弹出。
3.c v w 将v号堆栈复制一份，编号为i，并比较第v号和第w号堆栈中有多少相同的数。

思路：鉴于时间和空间原因，我们肯定是不能每一个操作就开一个栈的。所以我们必须另行他法，我们可以对于每一次操作建立两个变量：S t。S表示操作i之后，栈i除去栈顶以外的内容与之前的哪一个栈相同（我们认为栈0不包含任何元素），t表示栈i的栈顶（若t == 0那么说明栈为空）。这样我们就能在O(1)的时间内完成操作a、b了，但是我们还是不好完成第3个操作。经过思考，我们可以知道v和w如果从后往前找找到第一个相同的，那么一定前面的全部是相同的，因为第一次得到全新一个的栈的操作是唯一的(因为只有a操作能得到一个全新的栈)所以，这其实就是一颗操作树了。这样就很好想到用LCA解决问题。

代码：

#include<cstdio>#define MAXN 300006inline void GET(int &n){    n = 0; char c, f = 1;    do {c = getchar(); if(c == '-') f = -1;} while(c > '9' || c < '0');    while(c >= '0' && c <= '9') {n = n * 10 + c - '0'; c = getchar();}    n *= f;}int num[MAXN], p[MAXN], t[MAXN], f[MAXN][20], dep[MAXN], n;char op[5];void LCA(int t1, int t2){    if(p[t1] == p[t2] && t[t1] == t[t2])    {        printf("%d\n", num[t1]);        return;    }    if(dep[t1] < dep[t2]) { int tmp = t2; t2 = t1; t1 = tmp; }    for(int i = 19; i >= 0; i --)        if(dep[t1] - (1<<i) >= dep[t2])            t1 = f[t1][i];    if(p[t1] == p[t2] && t[t1] == t[t2])    {        printf("%d\n", num[t1]);        return;    }    for(int i = 19; i >= 0; i --)        if(f[t1][i] != f[t2][i])            t1 = f[t1][i], t2 = f[t2][i];    printf("%d\n", num[p[t1]] + (t[t1] == t[t2] && t[t1] != 0));    return;}int main(){    int t1, t2;    scanf("%d", &n);    for(int i = 1; i <= n; i ++)    {        scanf("%s", op);        GET(t1);        if(op[0] == 'a')        {            p[i] = (t[t1] == 0) ? 0: t1;            t[i] = i;            num[i] = num[t1] + 1;            dep[i] = dep[t1] + 1;            f[i][0] = p[i];            for(int j = 1; j < 20 && f[i][j-1]; j ++)                f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1];        }        else if(op[0] == 'b')        {            p[i] = p[p[t1]];            t[i] = t[p[t1]];            printf("%d\n", t[t1]);            num[i] = num[t1] - 1;            dep[i] = dep[t1] - 1;            f[i][0] = p[i];            for(int j = 1; j < 20 && f[i][j-1]; j ++)                f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1];        }        else if(op[0] == 'c')        {            p[i] = p[t1];            t[i] = t[t1];            num[i] = num[t1];            dep[i] = dep[t1];            f[i][0] = p[i];            for(int j = 1; j < 20 && f[i][j-1]; j ++)                f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1];            GET(t2);            LCA(t1, t2);        }    }    return 0;}

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