在.net中如何清除Cooike

系统退出时一般要清空cookie，但用       
Response.Cookies["cookieNmae"].Values.Clear();
Response.Cookies["cookieNmae"].Expires = DateTime.Now.AddDays(-1);却无法清空。
又加Response.Cookies.Remove("cookieNmae");还是不行。
网上多方搜索，终于找到一个方法：新建一个同名cookie,设置其到期为前一天，然后添加就可以了。
        HttpCookie cookie = Request.Cookies["cookieNmae"];
        cookie.Expires = DateTime.Today.AddDays(-1);

        //重要： 
        Response.Cookies.Add(cookie);