hdu 4405 Aeroplane chess（概率dp）

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4405

解题思路：

题目大意： 并排的0~n的格子，起始点在0，每次向前走时都要掷骰子1~6,得到x，之后往前走x步，还有一些特殊的连接xi,yi, 如果到达xi就直接跳到yi不用掷骰子，求到达>=n掷骰子的次数的期望。

算法思想：

求概率正推，求期望反推。
式子很明显,E(w) 表示当前在w这个格子要达到条件(>=n)掷骰子次数的期望
如果存在(xi, yi),使得 w == xi, 则E(w) = E(yi) , 否则E(w) = ∑(E(w+i)/6) + 1 ，i从1到6
之后从后往前递推即可，答案就是E(0).

AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <map>#include <algorithm>using namespace std;map<int,int> mm;double dp[100005];int main(){    int n,m;    while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m){        mm.clear();        int x,y;        for(int i = 0; i < m; i++){            scanf("%d%d",&x,&y);            mm[x] = y;        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = n-1; i >= 0; i--){            if(mm[i])                dp[i] = dp[mm[i]];//走捷径            else{                for(int j = 1; j <= 6; j++)                    dp[i] += 1.0/6*(dp[i+j]+1);//到达i的状态是由(i+1....i+6)来的            }        }        printf("%.4lf\n",dp[0]);    }    return 0;}