【codevs1166】【noip07TG】矩阵取数游戏，新的开始

1166 矩阵取数游戏 2007年NOIP全国联赛提高组
时间限制: 1 s
空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题解
题目描述 Description
【问题描述】
帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m 的矩阵，矩阵中的每个元素aij均
为非负整数。游戏规则如下：
1. 每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；
2. 每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；
3. 每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分= 被取走的元素值*2i，
其中i 表示第i 次取数（从1 开始编号）；
4. 游戏结束总得分为m次取数得分之和。
帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入描述 Input Description
第1行为两个用空格隔开的整数n和m。
第2~n+1 行为n*m矩阵，其中每行有m个用单个空格隔开的非负整数。

输出描述 Output Description
输出 仅包含1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

样例输入 Sample Input
2 3
1 2 3
3 4 2

样例输出 Sample Output
82

数据范围及提示 Data Size & Hint
样例解释

第 1 次：第1 行取行首元素，第2 行取行尾元素，本次得分为1*21+2*21=6
第2 次：两行均取行首元素，本次得分为2*22+3*22=20
第3 次：得分为3*23+4*23=56。总得分为6+20+56=82

【限制】
60%的数据满足：1<=n, m<=30, 答案不超过1016
100%的数据满足：1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000

写在前面：我脱黄金坑了！我脱黄金坑了！我脱黄金坑了！我脱黄金坑了！我脱黄金坑了！我脱黄金坑了！
—————————钻石の分界线————————
解题思路：正确的做法是DP+高精，但是我们都知道高精这个东西是非常恶心的存在，所以我们可以试着把它分成两个部分存储（因为数据比较小，两个longlong足够），至于砖姨方程网上基本一致，我的也差不多（实际上是自己想到一半不想想了然后就。。。）
代码：

#include<cstdio>#include<iostream>using namespace std;long long maxnn(long long x,long long y,long long c,long long d){    if (c>d) return x;    if (d>c) return y;    if (x>y) return x;    else  return y;}long long a[100][100],n,m;long long f[101][101][101][2];main(){    long long p=1;    for (int i=1;i<=15;i++) p*=10;//这里如果直接写10^15去取位的话，貌似codevs不认。。    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;i++)    for (int j=1;j<=m;j++)    scanf("%d",&a[i][j]);    for (int i=1;i<=n;i++)    for (int j=m;j>=1;j--)    for (int k=j;k<=m;k++)    {        f[i][j][k][1]*=2;        f[i][j][k][0]=2*maxnn(f[i][j+1][k][0]+a[i][j],f[i][j][k-1][0]+a[i][k],f[i][j+1][k][1],f[i][j][k-1][1]);//先判断高位（15位以前的）大小，相等再判断低位。        f[i][j][k][1]+=2*max(f[i][j+1][k][1],f[i][j][k-1][1]);//高位的增加        long long tt=f[i][j][k][0]/p;        if (tt!=0) {f[i][j][k][1]+=tt;f[i][j][k][0]%=p;}//如果低位大于等于15位，就进位    }        long long ans=0;    for (int i=1;i<=n;i++)    {        f[0][1][m][1]+=f[i][1][m][1];        f[0][1][m][0]+=f[i][1][m][0];        long long tt=f[0][1][m][0]/p;        if (tt!=0) {f[0][1][m][1]+=tt;f[0][1][m][0]%=p;}    }    if (f[0][1][m][1]!=0)    printf("%lld %lld",f[0][1][m][1],f[0][1][m][0]);    else printf("%lld",f[0][1][m][0]);}