hdu1730Northcott Game nim
来源:互联网 发布:三体结局 知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 15:53
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1730
Problem Description
Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏,可是Tom老是输,因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略,郁闷的Tom现在向你求救了,你能帮帮他么?
游戏规则是这样的:
如图所示,游戏在一个n行m列(1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100)的棋盘上进行,每行有一个黑子(黑方)和一个白子(白方)。执黑的一方先行,每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上,当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动,直到某一方无法行动为止,移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下(黑方)。图1是某个初始局面,图二是Tom移动一个棋子后的局面(第一行的黑子左移两步)。
图1
图2
Input
输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m,由空格分开。接下来有n行,每行两个数Ti,Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。
注意:各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。
Output
对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”,否则输出“BAD LUCK!”。
Sample Input
3 6
4 5
1 2
1 2
3 6
4 5
1 3
1 2
Sample Output
BAD LUCK!
I WIN!
这道题是NIM取石子的一个变形,可以把每行黑白子的初始距离设为每堆石子的初始数量,当然不同的是,这个石子不仅可以取,还可以增加,但是因为这个增加的数量是有界限的,游戏人I能够在非平衡Nim取子游戏中取胜,而游戏人II能够在平衡Nim取子游戏中取胜。所以在“游戏是明智地进行”的情况下,双方只需要维护这个平衡状态就行了,即使增加也是有限度的,所以无论对方增加还是减少,自己都能通过一定的措施来维护这个状态。
#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;int abst(int a,int b){ int t=a-b; if(t>0) return t; else return -t;}int main(){ int ans; int n,m; int a,b; while(cin>>n>>m) { ans=0; for(int i=0;i<n;i++) { scanf("%d %d",&a,&b); ans^=(abst(a,b)-1); } if(ans==0) { printf("BAD LUCK!\n"); } else printf("I WIN!\n"); } return 0;}
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