并查集POJ1308

题目：

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　　给出一对对的数字a，b，表示从a到b有一条边。判断这是不是一棵树。

• 多case，每个case以0 0 结尾
• 输入以-1 -1结尾

解法：

　　这道题还是很坑爹的，其实网上给的并查集的代码大部分都是错误的，虽然我也是错的。但是给的数据很水，节点<100.而且没有针对并查集的反例,,所以我们都过了~~先说说哪些不是树吧：

• 有环：无根，没有入度为0的节点
• 森林：多个根
• 同一个节点有多个父亲：入度不为1

• 上述问题1、2的结合，可能给出的图中，有一个环，然后还有一颗树。

  　再说说并查集怎么做的吧：

• 先把准备工作做好

• 每读入一对顶点，看他们是不是在同一个集合，如果是肯定形成环，肯定不是树。
• 用set容器保存节点，最后遍历每个节点，看他们是不是属于同一个集合，如果不是，那么就形成了森林，肯定不是树
• 所以并查集解决了：带有1、2、4的问题，但如果单单是3的问题，那么并查集就没办法处理了。例如：1 2 3 2 0 0，这个case，应该不是树，但并查集判断出来是树。（这里可以用入度，map容器解决）

代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <set>using namespace std;int par[100+5],ranks[100+5];void init(){    for(int i = 0; i<100; i++){        par[i] = i;        ranks[i] = 0;    }}int find(int x){    if(par[x] == x)        return x;    else        return par[x] = find(par[x]);}void unite(int x, int y){    x = find(x);    y = find(y);    if(x == y) return ;    if(ranks[x] < ranks[y])        par[x] = y;    else {        par[y] = x;        if(ranks[x] == ranks[y]) ranks[x]++;    }}bool same(int x, int y){    return find(x) == find(y);}int main(){    int cas = 1;    bool over = false;    while(1)    {        int a,b;        bool OK = true;        set<int> s;        init();        while(1)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            if(a == b && a == 0) break;            if(a == b && a == -1){                over = true;                break;            }            s.insert(a);            s.insert(b);            if(!same(a,b) && OK) unite(a,b);            else{                OK = false;                continue;            }        }        if(over) break;        set<int>::iterator ite;        ite = s.begin();        int root = find(*ite);        for(; ite!=s.end(); ite++){            if(root != find(*ite)) OK = false;        }        if(OK) printf("Case %d is a tree.\n",cas);        else   printf("Case %d is not a tree.\n",cas);        cas++;    }    return 0;}