LeetCode——Perfect Squares

来源：互联网发布：get什么意思网络用语编辑：程序博客网时间：2024/05/17 00:59

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);"></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">题目描述：</span>

将数字n，分解成k个平方数之和。如12 = 4 + 4 + 4，13 = 9 + 4。求k的最小值。

题目解法：

初读题目，发现如果n本身就是平方数最完美不过了，这样直接求得k = 1。但是事情并不是这样。

比如13，其平方根为3.6左右，不是平方数。那么，先尝试将其分为 9(3的平方) + 4 ，然后再尝试对4进行分解，发现4恰巧是完全平方数，则13结果为 9 + 4，k = 2；

对于12，其平方根为3.x左右，不是平方数，那么先尝试将其分为 9(3的平方) + 3，3再分解为1 + 1 + 1，那么，此时k=4，有已知条件知，并不是最小的。于是在尝试将其分解为4(2的平方)+8，再转化为对8的求解。8又分解为4 + 4。得出结果k = 3.以此类推。

在计算过程中，发现会对同一个数字多次求解，此时只需要用一个数组保存已经得到的次数字的最小分解即可。比如4的k= 2，只需要求解一次就够了，不需要多次求解。

解题代码：

public class Solution {        int[] dp = null;    /**     * 分解成功返回大于0的数，分解失败返回0     */    public int reslove(int n)    {        if(0 != dp[n])        {            return dp[n];        }                //得到当前数的平方根        int sr = (int)Math.sqrt(n);                //直接分解成功        if(sr * sr == n)        {            dp[n] = 1;        }        else        {            int min = Integer.MAX_VALUE;            while(sr >= 1)            {                int re = reslove(n - sr * sr);                if(re + 1 < min)                {                    min = re + 1;                }                --sr;            }            dp[n] = min;        }                return dp[n];    }        public int numSquares(int n)     {        dp = new int[n + 1];        return reslove(n);    }}

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