汉诺塔
来源:互联网 发布:水产加工erp软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 18:48
/**Copyright(c)2014,烟台大学计算机学院*All rights reserved*文件名称:汉诺塔*作者:杜亭亭*完成日期:2014.09.13*版号:v1.0**问题描述:有一个印度的古老传说:在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候,*在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片:*一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面。僧侣们预言,当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,*世界就将在一声霹雳中消灭,而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。 *可以算法出,当盘子数为n 个时,需要移动的次数是f(n)=2 n −1 。n=64时,假如每秒钟移一次,共需要18446744073709551615秒。*一个平年365天有31536000秒,闰年366天有31622400秒,平均每年31556952秒,移完这些金片需要5845.54亿年以上,而地球存在至今不过45亿年,*太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年,不说太阳系和银河系,至少地球上的一切生命,连同梵塔、庙宇等,都早已经灰飞烟灭。*据此,2 n 从数量级上看大得不得了。 *用递归算法求解汉诺塔问题,其复杂度可以求得为O(2 n ) ,是指数级的算法。请到课程主页下载程序运行一下,*体验盘子数discCount为4、8、16、20、24时在时间耗费上的差异,你能忍受多大的discCount*输入描述:无*输出描述:四个盘子需要挪动的次数*/#include <stdio.h>#define discCount 4long move(int, char, char,char);int main(){ long count; count=move(discCount,'A','B','C'); printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count); return 0;}long move(int n, char A, char B,char C){ long c1,c2; if(n==1) return 1; else { c1=move(n-1,A,C,B); c2=move(n-1,B,A,C); return c1+c2+1; }}
输出结果:
知识点总结:
运用递归运算,大大减少了编程的算法和代码,只需要调用前n-1个结果再和第n个做运算。
学习心得:
对于多个重复性问题,可以采用递归的方法。程序编程中要多学习一些经典的算法运用于实际问题中。
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