UVa 225：Golygons（DFS）

来源：互联网发布：三煞五黄推算法编辑：程序博客网时间：2024/05/22 14:17

题目链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=842&page=show_problem&problem=161

题意：平面上有k个障碍点。从（0，0）点出发，第一次走1个单位，第二次走2个单位，……，第n次走n个单位，恰好回到回到（0，0）。要求只能沿着东南西北方向走，且每次必须转弯90。（不能沿着同一个方向继续走，也不能后退）。走出的图形可以自交，但不能经过障碍点，如图所示。输入n、k(1≤20,0≤k≤50)和所有满足要求的移动序列（用news表示北、东、西、南），按照字典序从小到大排列，最后输出移动序列的总数。（本段摘自《算法竞赛入门经典（第2版）》

黄金图形示意图

分析：
直接DFS搜索即可。但是要注意的是每个城市只能经过一次，虽然题目没有说，不加这个限制的话会wa。

代码：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <fstream>#include <cstring>#include <vector>#include <queue>#include <cmath>#include <cctype>#include <stack>#include <set>using namespace std;const int maxn = 210 + 5, INF = 1e8;const int dx[] = {1, 0, 0, -1}, dy[] = {0, 1, -1, 0};const char trans[] = {"ensw"};int T, ans, n, k, x, y;int a[maxn << 1][maxn << 1], path[25], v[maxn << 1][maxn << 1];bool judge(int x, int y, int xx, int yy){    if (x == xx)    {        for (int i = min(y, yy); i <= max(y, yy); ++i)            if (a[x][i])                return false;    }    else    {        for (int i = min(x, xx); i <= max(x, xx); ++i)            if (a[i][y])                return false;    }    if (!v[xx][yy])        return true;    return false;}void DFS(int x, int y, int deep, int last){    if (deep == n)    {        if (x == maxn && y == maxn)        {            ++ans;            for (int i = 0; i < deep; ++i)                printf("%c", trans[path[i]]);            printf("\n");        }        return;    }    for (int i = 0; i < 4; ++i)        if (i != last && i + last != 3)        {            int xx = x + dx[i] * (deep + 1);            int yy = y + dy[i] * (deep + 1);            if (judge(x, y, xx, yy))            {                v[xx][yy] = 1;                path[deep] = i;                DFS(xx, yy, deep + 1, i);                v[xx][yy] = 0;            }        }}int main(){    scanf("%d", &T);    for (int C = 0; C < T; ++C)    {        ans = 0;        memset(a, 0, sizeof(a));        scanf("%d%d", &n, &k);        for (int i = 0; i < k; ++i)        {            scanf("%d%d", &x, &y);            a[x + maxn][y + maxn] = 1;        }        DFS(maxn, maxn, 0, -10);        printf("Found %d golygon(s).\n\n", ans);    }    return 0;}

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