树和森林的储存

一、树的储存方式

       树与二叉树的不同之处在于，二叉树规定了每个节点只有两个或者两个一下的孩子，并且两个孩子之间有序，而树则可以拥有多个孩子，但是各个孩子之间规定为无序。在储存树的时候有多种表示方法：

1.双亲表示法

       树上所有的节点以及附加信息适用一个数组来保存。而数组每个元素除了保存树上节点所包含的信息外还要储存该节点的双亲在这个数组中储存位置的下标。这种存储方式的好处在于，如果要查找一个节点的双亲，或者延一个节点往上查找根节点性能较好，但是如果要查找某个节点的孩子节点那么就需要遍历整个数组

2.孩子表示法

        这种表示方法可以认为是双亲表示法的一个逆过程，同样的树上所有的节点以及附加信息依旧被存放于一个数组当中，但是这里数组当中每个元素除了储存节点本身的信息外还要存储表示节点孩子的附加信息。由于树的本身特点其每个节点的孩子数目并不统一，因此这里一般采用一个链表的方式来实现，这个链表当中每个节点储存的信息依然是树上该节点孩子节点在数组当中的下标。这种储存方式的优缺点很明显，查找孩子方便而查找双亲需要遍历整个数组。

        作为两种方式的折中，可以在数组每个元素的附加信息当中即储存双亲信息也储存孩子信息，也就是将上面两种方法合并起来使用，这种存储方法称为孩子-双亲表示法

3.孩子-兄弟表示法

        这种表示方法采用了二叉链表的形式，也就是说将树转换为一棵二叉树。这里使用的方法是，二叉链表上每个节点上的两个孩子不再是表示二叉树上节点的左孩子和右孩子，而是将左指针指向的节点表示为树上该节点的孩子右指针表示该节点的相邻兄弟。采用这种方式我们可以知道转换后的二叉树的根节点的右指针一定为空。

二、森林的储存方式

       森林的储存方式也是采用二叉链表的形式。我们知道森林实际上是多棵树结构的集合，而且在树的孩子-兄弟表示法中表示每棵树的根节点的右指针必然为空。因此我们采用这样的方法，对于第N+1棵树将其根节点挂到表示第N棵树的根节点的节点的右指针上。

三、树和森林的遍历

        树的先根遍历等价于对转换后二叉树的先序遍历，树的后根遍历等价于对转换后二叉树的中序遍历；森林的先/中/后序遍历等价于对转换后二叉树的先/中/后序遍历。