【leetcode】subsets

来源：互联网发布：高中网络课程编辑：程序博客网时间：2024/05/19 02:03

题目：
Given a set of distinct integers, S, return all possible subsets.

Note：
- Elements in a subset must be in non-descending order.
- The solution set must not contain duplicate subsets.
For example,
If S = [1,2,3], a solution is:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]

解答：
1.位操作
数组的子集中的数字只有两种状态 1. 存在 2. 不存在分别用1/0来表示这两种状态，则每个子集都可以用n位的0/1的二进制数来表示
因此对于每个子集只需要查看该子集的标号（0/1序列）各位中是否含有1，有1 表示该位的数字存在，否则不存在，基于这个原理可得下列的代码：

 vector<vector<int> > subsets(vector<int> &S) {         //首先对原数组进行排序        sort (S.begin(), S.end());        //数组的大小 即每个子集的二进制序列的长度        int elem_num = S.size();        //子集的数目        int subset_num = pow (2, elem_num);        vector<vector<int> > subset_set (subset_num, vector<int>());        for (int i = 0; i < elem_num; i++)            for (int j = 0; j < subset_num; j++)                //判断每个子集的二进制序列的i位是否为1 为1 则存在该数（加入到子集数组中）                if ((j >> i) & 1)                    subset_set[j].push_back (S[i]);        return subset_set;    }

2.
如{1,2,3}的子集包括0个数的组合，1个数的组合，2个数的组合和3个数的组合合并而成：

    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {        res.push_back(tmp);        int n=nums.size();        if(!n) return res;        sort(nums.begin(),nums.end());        for(int i=1;i<=n;i++){            helper(nums,i,0,n-1,0);        }        return res;}void helper(vector<int>& nums,int k,int start,int n,int num){    if(num==k){        res.push_back(tmp);        return;    }    for(int i=start;i<=n;i++){        tmp.push_back(nums[i]);        helper(nums,k,i+1,n,num+1);        tmp.pop_back();    }}

3. dfs（向后追溯）

 vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {    sort(nums.begin(), nums.end());    vector<vector<int>> subs;    vector<int> sub;      genSubsets(nums, 0, sub, subs);    return subs; }void genSubsets(vector<int>& nums, int start, vector<int>& sub, vector<vector<int>>& subs) {    subs.push_back(sub);    for (int i = start; i < nums.size(); i++) {        //原数组的子集可由   某个数+{去掉该数的集合的子集} 得到        sub.push_back(nums[i]);        genSubsets(nums, i + 1, sub, subs);        sub.pop_back();    }}

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