第2周项目3（2）——汉诺塔

问题及代码：

/* *Copyright (c)2015,烟台大学计算机与控制工程学院 *All rights reserved. *文件名称：CPP.cbp *作    者：宋晨*完成日期：2015年9月13日 *版 本 号：v1.0 * *问题描述：有一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根            宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64           片金片，这就是所谓的汉诺塔。不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：            一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天            穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将            同归于尽。            可以算法出，当盘子数为n 个时，需要移动的次数是f(n)=2 n −1 。n=64时，假如每秒钟移一次，            共需要18446744073709551615秒。一个平年365天有31536000秒，闰年366天有31622400秒，            平均每年31556952秒，移完这些金片需要5845.54亿年以上，而地球存在至今不过45亿年，太阳系            的预期寿命据说也就是数百亿年。真的过了5845.54亿年，不说太阳系和银河系，至少地球上的一            切生命，连同梵塔、庙宇等，都早已经灰飞烟灭。据此，2 n从数量级上看大得不得了。用递归算            法求解汉诺塔问题，其复杂度可以求得为O(2n) ，是指数级的算法。请到课程主页下载程序运行一            下,体验盘子数discCount为4、8、16、20、24时在时间耗费上的差异，你能忍受多大的discCount。 *输入描述：无 *程序输出：移动次数 

#include <stdio.h>#define discCount 4long move(int, char, char,char);int main(){    long count;    count=move(discCount,'A','B','C');    printf("%d个盘子需要移动%ld次\n", discCount, count);    return 0;}long move(int n, char A, char B,char C){    long c1,c2;    if(n==1)        return 1;    else    {        c1=move(n-1,A,C,B);        c2=move(n-1,B,A,C);        return c1+c2+1;    }}

运行结果：

◆4个盘子

◆8个盘子

◆16个盘子

◆24个盘子

目测僧人们搬16个盘子内心就该崩溃了。。。

知识点总结：

运用了递归算法。递归算法使得程序不过于冗长，就是有点绕

学习心得：

熟能生巧，熟了就不会觉得绕了。