Paper阅读笔记_1

用于实时跟踪的可适应背景混合模型（Paper阅读笔记_1）

摘要

图像序列中实时分割运动区域的一般方法是背景消去法，或者从没有运动的的图片估计和当前图片中选择一个误差阈值。不同的背景模型和模型更新的方式，决定了这个问题的数值解法方法。这篇文章讨论了对每个像素进行混合高斯模型建模，并使用一种在线近似的方法更新模型。可适应模型的混合高斯分布可用来评估哪一个像素是背景。根据其最有效的高斯分布是否属于背景模型，来对每个像素进行分类。
这种方法可用于稳定、实时的户外跟踪器，可以抵抗光照变化，杂乱的重复运动，长期的场景变化。这个系统已经运行了16个月，每天24小时，不论雨雪。
（每个像素用混合高斯模型描述，根据其高斯分布，判断是否属于目标还是背景。）

结论

这篇文章提出了一种新的用于背景消去的概率模型。它对每个像素进行独立的混合建模。我们实现了一种实时的稳定的鲁棒性好的近似算法。这个算法仅需要两个参数：α和T。这两个参数对不同的相机和不同的场景具有很好的鲁棒性。
这个方法通过调整高斯分布的参数来使用缓慢的光照变化。它还可以应对很多计算机视觉中没有涉及到的因素导致的多模态分布，如阴影，镜面反射，倾斜的树枝，计算机监视器等等恼人的因素。当背景重新出现时，它可以迅速恢复，并且每个像素具备自主阈值的功能。所有的这些性能，使得这个跟踪器成为我们物体分类研究不可缺少的一部分。
这个方法成功适用于室内人体跟踪，室外的人和汽车的识别，鱼缸里的鱼，地面上的蚂蚁等。所有的这些场景具有不同的照相机，不同的照明，不同的跟踪目标。这个系统实现了无人干预的实时性能。

介绍（跳过）

方法

如果每个像素仅仅是特定光照的特定平面的反射引起的，用带采集噪声的单一高斯模型模型描述单个像素就可以很有效了。如果一段之间内只有光照变化，单一的可适应的高斯模型也就足够了。然而在实际中，某个特定像素的视锥体中会出现多个平面，并且光照也总在变化。所以，就需要多个可适应的高斯模型。我们使用一个可适应的混合高斯模型来近似这个过程。每次高斯模型的参数变化，我们使用一个简单的策咯来评估哪个像素最可能属于背景，进而更新高斯模型。不符合背景高斯模型的像素使用连通域进行分组。最后，在帧帧之间使用一个多目标跟踪算法来跟踪这些连通域。

在线混合模型

我们把一段时间内的某个特定的像素认为是一个“像素过程”。像素过程是一些系列时间序列的像素值，例如灰度值或者颜色向量值。在任意时间t上，关于一个特定像素，我们所有已知的，仅仅是它的历史值：

{X1,...Xt}={I(x0,y0,i):1≤i≤t}

I是图像序列。
每个像素值代表在摄像头方向，和像素感光面相遇的第一个物体的辐射值。在固定背景和固定光照下，这个值相对来说比较稳定。如果认为每个像素都是独立的，高斯噪声就是在采样中产生，它的强度可以用一个中心值为平均像素强度的高斯分布描述。不幸的是，大多数视频包含光照变化、场景变化以及移动的物体。

此处省略一些废话

上面这些废话，引导了我们如何选择模型以及更新过程。{X1,...Xt}用一个混合K高斯分布来描述。观测到当前像素值的概率是

P(Xt)=∑i=1Kωi,t∗η(Xt,μi,t,∑i,t)

K是分布的个数，ωi,t 是在 t 时刻混合高斯分布中第 ith 个高斯分布在估计中所占有的权重，μi,t是 t 时刻混合高斯分布中第 ith 个高斯分布的平均值，∑i,t 是 t 时刻混合高斯分布中第 ith 个高斯分布的均方差矩阵，η是高斯概率密度函数

η(Xt,μi,t,∑i,t)=1(2π)η2∣∑∣12e−12(Xt−μt)T∑−1(Xt−μt)

K由计算机内存和计算性能决定。我们K使用3和5，同时，由于计算方面的原因，协方差矩阵取下面这个形式

∑k,t=σ2kI

这样就假定红绿蓝三个通道是独立的，并且有相同的协方差矩阵。然而实际情况并不是这样，我们这里牺牲一些精度，换取计算的效率。
这样一来，一段时间内观测到的一系列像素的值，用一个混合高斯分布描述了。一般的，一个新的像素，可以用混合模型里的主要成分表达，并用来更新模型。