补给站
来源:互联网 发布:mac os 文本编辑命令 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 05:12
题面
WYF为了保证他自己能够吃到足够多的牛排,来补充自己的脑力,所以他建了两个补给站,坐标分别为(ax,ay),(bx,by)。他有n个休息地点,第i个休息地点的坐标是(xi,yi)。每个补给站都有一个补给半径,当一个休息地点在以一个补给站为圆心,该补给站的补给半径为半径的圆中时(包括在圆周上),那个休息地点就会获得补给。现在有m个询问,每个询问会给出第一个补给站的补给半径r1和第二个补给站的补给半径r2,WYF想知道有多少个休息地点会得到补给。
分析
我们考虑离线。
我们可以知道休息点
对于单独满足的个数,我们可以排序后每次二分查找就行,问题变成了如何求后面同时满足两个条件的个数。我们可以将它们视为平面上的点,坐标为
我们可以将它们按横坐标排序,然后扫一遍,若是休息点,则在一个树状数组里其纵坐标位置插入;若为补给站,则查询。
为了避免精度问题,直接按他们的平方来算。离散化。
代码
#include <cstdio>#include <algorithm>#include <map>#include <cmath>#define lowbit(x) x & (-x)using namespace std;typedef long long LL;const int N = 2e5 + 10;map<LL,int> num;LL d[2][N],X1,X2,Y1,Y2,a[N * 2];struct opt { int type; LL x,y;} q[N * 2];int cnt,ansn[N],n,m,tr[N * 2];LL sqr(LL x) { return x * x;}void init() { scanf("%d%d",&n,&m); scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&X1,&Y1,&X2,&Y2); for (int i = 1;i <= n;i ++) { LL x,y; scanf("%I64d%I64d",&x,&y); q[i].type = 0; d[0][i] = sqr(x - X1) + sqr(y - Y1); d[1][i] = sqr(x - X2) + sqr(y - Y2); a[i] = d[1][i]; q[i].x = d[0][i],q[i].y = d[1][i]; } for (int i = 1;i <= m;i ++) { LL x,y; scanf("%I64d%I64d",&x,&y); q[i + n].type = i; q[i + n].x = sqr(x),q[i + n].y = sqr(y); a[i + n] = q[i + n].y; }}void pre() { sort(d[0] + 1,d[0] + 1 + n); sort(d[1] + 1,d[1] + 1 + n); sort(a + 1,a + n + m + 1); for (int i = 1;i <= n + m;i ++) if (i == 1 || a[i] != a[i - 1]) num[a[i]] = ++ cnt;}bool cmp(opt a,opt b) { return a.x < b.x || a.x == b.x && a.y < b.y || a.x == b.x && a.y == b.y && a.type < b.type;}int find(int t,LL x) { int l = 0,r = n; while (l < r) { int mid = ((l + r) >> 1) + ((l + r) & 1); if (d[t][mid] <= x) l = mid; else r = mid - 1; } return l;}void ins(int x) { while (x <= cnt) { tr[x] ++; x += lowbit(x); }}int qry(int x) { int re = 0; while (x) { re += tr[x]; x -= lowbit(x); } return re;}void solve() { sort(q + 1,q + 1 + n + m,cmp); for (int i = 1;i <= n + m;i ++) { if (q[i].type == 0) ins(num[q[i].y]); else { int ans = find(0,q[i].x) + find(1,q[i].y); ans -= qry(num[q[i].y]); ansn[q[i].type] = ans; } } for (int i = 1;i <= m;i ++) printf("%d\n",ansn[i]);}int main() { init(); pre(); solve();}
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