面试题7：用两个栈实现队列

题目：用两个栈实现一个队列。队列的声明如下，请实现它的两个函数appendTail和deleteHead,分别完成在队列尾部插入节点和在队列头部删除节点的功能。

template <typename T> class CQueue{public:    CQueue(void);    ~CQueue(void);    void appendTail(const T& node);    T deleteHead();private:    stack<T> stack1;    stack<T> stack2;};

在上述队列的声明中可以看出，一个队列包含了两个栈stack1和stack2，因此这道题的意图是要求我们操作这两个“先进后出”的栈实现一个“先进先出”的队列CQueue。
我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a，不妨先把它插入到stack1，此时stack1中的元素有{a}，stack2为空。再压入两个元素b和c，还是插入到stack1中，此时stack1中的元素有{a, b, c}，其中c位于栈顶，而stack2仍然是空的（如图2.8(a)所示）。
这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先进先出的规则，由于a比b、c先插入到队列中，最先被删除的元素应该是a。元素a存储在stack1中，但并不在栈顶上，因此不能直接进行删除。注意到stack2我们一直还没有使用过，现在是让stack2发挥作用的时候了。如果我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2，元素在stack2中的顺序正好和原来在stack1中的顺序相反。因此经过3次弹出stack1和压入stack2操作之后，stack1为空，而stack2中的元素是{a, b, c}，这个时候就可以弹出stack2的栈顶a了。此时的stack1为空，而stack2的元素为{c, b}，其中b在栈顶（如图2.8(b)所示）。
如果我们还想继续删除队列的头部应该怎么办呢?剩下的两个元素是b和c，b比c早进入队列，因此b应该先删除。而此时b恰好又在栈顶上，因此直接弹出stack2的栈顶即可。这次弹出操作之后，stack1中仍然为空，而stack2为{c}（如图2.8（c）所示）。
从上面的分析中我们可以总结出删除一个元素的步骤：当stack2中不为空时，在stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素，可以弹出。如果stack2为空时，我们把stack1中的元素逐个弹出并压入stack2,。由于先进入队列的元素把压到stack1的低端，经过弹出和压入之后就处于stack2的顶端了，又可以直接弹出。
接下来再插入一个元素d。我们还是把它压入stack1（如图2.8(d)所示），这样会不会有问题呢？我们考虑下一次删除队列的头部stack2不为空，直接弹出它的栈顶元素c（如图2.8（e）所示）。而c的确是比d先进入队列，应该在d之前从队列中删除，因此不会出现任何矛盾。

参考代码如下：

template<typename T> void CQueue<T>::appendTail(const T& element){    stack1.push(element);}template<typename T> T CQueue<T>::deleteHead(){    if(stack2.size() <= 0)    {        while (stack1.size() > 0)        {            T& data = stack1.top();            stack1.pop();            stack2.push(data)        }    }    if(stack2.size() == 0)        throw new exception("queue is empty");    T head = stack2.top();    stack2.pop();    return head;}