bzoj-1112 砖块Klo

题意：

给出一个长度为n的数列，现要将其连续k个数变成一样的；

每次可以对一个数+1或-1，问最小操作次数；

1<=k<=n<=100000，0<=数列中的数<=1000000；

题解：

感觉是一道好题吧；

首先有这样一个结论：将这些数置为中位数所需要的操作数最小；

证明啥的网上关于中位数的一大堆？反正我不会；

然后我们要做的就是：

1.动态维护区间中位数；

2.对一个区间更新答案；

有的同学选择了平衡树解决。。

实际上这个题用权值树状数组就好了，虽说多个log= =；

中位数就维护个数，然后二分答案；

更新答案是用比中位数大的减去中位数，比中位数小的被中位数减；

这个也是分别求，维护某一段权值的权值和；

代码实现比平衡树简单一些，但是空间和时间都差一些；

注意答案可能爆int，注意树状数组不能存0，要+1之后存；

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define N 110000#define M 1100000using namespace std;typedef long long ll;ll a[N];class bit{private:ll a[M];ll lowbit(ll x){return x&(-x);}public:void add(ll x,ll val){x++;while(x<M){a[x]+=val;x+=lowbit(x);}}ll query(ll x){x++;ll ret=0;while(x){ret+=a[x];x-=lowbit(x);}return ret;}}cnt,sum;int main(){int n,m,i,j,k;ll l,r,mid,ans,mh;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1,mh=0;i<=n;i++)scanf("%lld",a+i),mh=max(mh,a[i]);for(i=1;i<m;i++)cnt.add(a[i],1),sum.add(a[i],a[i]);for(ans=1ll<<60;i<=n;i++){if(i>m)cnt.add(a[i-m],-1),sum.add(a[i-m],-a[i-m]);cnt.add(a[i],1),sum.add(a[i],a[i]);if(m&1){l=0,r=1e6;while(l<=r){mid=l+r>>1;if(cnt.query(mid)>m/2)r=mid-1;elsel=mid+1;}ans=min(sum.query(mh)-sum.query(l)-l*(cnt.query(mh)-cnt.query(l))+l*cnt.query(l-1)-sum.query(l-1),ans);}else{l=0,r=1e6;while(l<=r){mid=l+r>>1;if(cnt.query(mid)>=m/2)r=mid-1;elsel=mid+1;}int lm=l;l=0,r=1e6;while(l<=r){mid=l+r>>1;if(cnt.query(mid)>m/2)r=mid-1;elsel=mid+1;}int rm=l;l=lm+rm>>1;ans=min(sum.query(mh)-sum.query(l)-l*(cnt.query(mh)-cnt.query(l))+l*cnt.query(l-1)-sum.query(l-1),ans);}}printf("%lld\n",ans);return 0;}