LSTM实现详解

前言

在很长一段时间里，我一直忙于寻找一个实现LSTM网络的好教程。它们似乎很复杂，而且在此之前我从来没有使用它们做过任何东西。在互联网上快速搜索并没有什么帮助，因为我找到的都是一些幻灯片。

幸运地是，我参加了Kaggle EEG 竞赛，而且我认为使用LSTM很有意思，最后还理解了它的工作原理。这篇文章基于我的解决方案，使用的是Andrej Karpathy的char-rnn代码，这也是我强烈推荐给大家的。

RNN误区

我感觉有一件很重要的事情一直未被大家充分强调过（而且这也是我为什么不能使用RNN做我想做的事情的主要原因）。RNN和前馈神经网络并没有很大不同。最容易实现RNN的一种方法就是像前馈神经网络使用部分输入到隐含层，以及一些来自隐含层的输出。在网络中没有任何神奇的内部状态。它作为输入的一部分。

RNN的整体结构与前馈网络的结构非常相似

LSTM回顾

本节内容将仅覆盖LSTM的正式定义。有很多其它的好博文，都详细地描述了你该如何设想并思考这些等式。

LSTM有多种变换形式，但我们只讲解一个简单的。一个Cell由三个Gate（input、forget、output）和一个cell单元组成。Gate使用一个sigmoid激活函数，而input和cell state通常会使用tanh来转换。LSTM 的cell可以使用下列的等式来定义：

Gates：

输入变换：

状态更新：

使用图片描述类似下图：

由于门控机制，Cell可以在工作时保持一段时间的信息，并在训练时保持内部梯度不受不利变化的干扰。Vanilla LSTM 没有forget gate，并在更新期间添加无变化的cell状态（它可以看作是一个恒定的权值为1的递归链接），通常被称为一个Constant Error Carousel（CEC）。这样命名是因为它解决了在RNN训练时一个严重的梯度消失和梯度爆炸问题，从而使得学习长期关系成为可能。

建立你自己的LSTM层

这篇教程的代码使用的是Torch7。如果你不了解它也不必担心。我会详细解释的，所以你可以使用你喜欢的框架来实现相同的算法。

该网络将作为nngraph.gModule模块来实现，基本上表示我们定义的一个由标准nn模块组成的神经网络计算图。我们需要以下几层：

• nn.Identity() - 传递输入（用来存放输入数据）
• nn.Dropout(p) - 标准的dropout模块（以1-p的概率丢弃一部分隐层单元）
• nn.Linear(in, out) - 从in维到out维的一个仿射变换
• nn.Narrow(dim, start, len) - 在第dim方向上选择一个子向量，下标从start开始，长度为len
• nn.Sigmoid() - 应用sigmoid智能元素
• nn.Tanh() - 应用tanh智能元素
• nn.CMulTable() - 输出张量（tensor）的乘积
• nn.CAddTable() - 输出张量的总和

输入

首先，让我们来定义输入形式。在lua中类似数组的对象称为表，这个网络将接受一个类似下面的这个张量表。

local inputs = {}
table.insert(inputs, nn.Identity()())  -- network input
table.insert(inputs, nn.Identity()())  -- c at time t-1
table.insert(inputs, nn.Identity()())  -- h at time t-1
local input = inputs[1]
local prev_c = inputs[2]
local prev_h = inputs[3]

Identity模块只将我们提供给网络的输入复制到图中。

计算gate值

为了加快我们的实现，我们会同时运用整个LSTM层转换。

locali2h=nn.Linear(input_size,4*rnn_size)(input)-- input to hiddenlocalh2h=nn.Linear(rnn_size,4*rnn_size)(prev_h)-- hidden to hiddenlocalpreactivations=nn.CAddTable()({i2h,h2h})-- i2h + h2h

如果你不熟悉nngraph，你也许会觉得奇怪，在上一小节我们建立的inputs属于nn.Module，这里怎么已经用图节点调用一次了。事实上发生的是，第二次调用把nn.Module转换为nngraph.gModule，并且参数指定了该节点在图中的父节点。

preactivations输出一个向量，该向量由输入和前隐藏状态的一个线性变换生成。这些都是原始值，用来计算gate 激活函数和cell输出。这个向量被分为四个部分，每一部分的大小为rnn_size。第一部分将用于in gates，第二部分用于forget gate，第三部分用于out gate，而最后一个作为cell input（因此各个gate的下标和cell数量i的输入为{i, rnn_size+i, 2⋅rnn_size+i, 3⋅rnn_size+i}）。

接下来，我们必须运用非线性，但是尽管所有的gate使用的都是sigmoid，我们仍使用tanh对输入进行预激活处理。正因为这个，我们将会使用两个nn.Narrow模块，这会选择预激活向量中合适的部分。

-- gates
localpre_sigmoid_chunk=nn.Narrow(2,1,3*rnn_size)(preactivations)
localall_gates=nn.Sigmoid()(pre_sigmoid_chunk)
-- input
localin_chunk=nn.Narrow(2,3*rnn_size+1,rnn_size)(preactivations)
localin_transform=nn.Tanh()(in_chunk)

在非线性操作之后，我们需要增加更多的nn.Narrow，然后我们就完成了gates。

localin_gate=nn.Narrow(2,1,rnn_size)(all_gates)
localforget_gate=nn.Narrow(2,rnn_size+1,rnn_size)(all_gates)
localout_gate=nn.Narrow(2,2*rnn_size+1,rnn_size)(all_gates)

Cell和hidden state

有了计算好的gate值，接下来我们可以计算当前的Cell状态了。所有的这些需要的是两个nn.CMulTable模块（一个用于，一个用于），并且nn.CAddTable用于把它们加到当前的cell状态上。

-- previous cell state contribution
localc_forget=nn.CMulTable()({forget_gate,prev_c})
-- input contribution
localc_input=nn.CMulTable()({in_gate,in_transform})
-- next cell state
localnext_c=nn.CAddTable()({
 c_forget,
 c_input
})

最后，是时候来实现hidden 状态计算了。这是最简单的部分，因为它仅仅是把tanh应用到当前的cell 状态(nn.Tanh)并乘上output gate(nn.CMulTable)。

localc_transform=nn.Tanh()(next_c)
localnext_h=nn.CMulTable()({out_gate,c_transform})

定义模块

现在，如果你想要导出整张图作为一个独立的模块，你可以使用下列代码把它封装起来：

-- module outputs
outputs={}
table.insert(outputs,next_c)
table.insert(outputs,next_h)

-- packs the graph into a convenient module with standard API (:forward(), :backward())
returnnn.gModule(inputs,outputs)

实例

LSTM layer实现可以在这里获得。你也可以这样使用它：

th> LSTM= require 'LSTM.lua' 
                                                                                                 [0.0224s]
th> layer= LSTM.create(3, 2)
                                                                                                 [0.0019s]
th> layer:forward({torch.randn(1,3), torch.randn(1,2), torch.randn(1,2)})
{  
1 : DoubleTensor - size: 1x2 
 2 : DoubleTensor - size: 1x2} 
}
                                                                                                 [0.0005s]

为了制作一个多层LSTM网络，你可以在for循环中请求后续层，用上一层的next_h作为下一层的输入。你可以查看这个例子。

训练

最后，如果你感兴趣，请留个评论吧，我会试着扩展这篇文章！

结束语

确实是这样！当你理解怎样处理隐藏层的时候，实现任何RNN都会很容易。仅仅把一个常规MLP层放到顶部，然后连接多个层并且把它和最后一层的隐藏层相连，你就完成了。

如果你有兴趣的话，下面还有几篇关于RNN的好论文：

• Visualizing and Understanding Recurrent Networks
• An Empirical Exploration of Recurrent Network Architectures
• Recurrent Neural Network Regularization
• Sequence to Sequence Learning with Neural Networks

原文链接：LSTM implementation explained（编译/刘帝伟 审校/赵屹华、朱正贵、李子健 责编/周建丁）

译者简介: 刘帝伟,中南大学软件学院在读研究生，关注机器学习、数据挖掘及生物信息领域。

链接：深入浅出LSTM神经网络