bzoj-1130 POD

题意：

给出一个n个结点点的无向图；

选出一个n/2大小的集合，使集合中的元素与非集合中的元素之间的边最少；

n<=26且n为偶数；

输出任意一个集合；

题解：

范围26就显然暴搜吧。。

根据calc定理，我们无法在搜索之后O(n)check来过掉这题；

这个复杂度只允许一个搜索；

于是就有了这么一个思路：在搜索的过程中维护答案！

每次选中一个点就相当于是将其从不选集合放到选中集合；

而对于答案的影响是减去它与选中集合的边数，加上它与不选集合的边数；

这个做到O(1)，那么这么顺便做答案的复杂度就是可以接受的了；

我们将边表示成邻接矩阵，然后用int状压表示；

如果一个集合也用同样的方法表示，那么与那个点边集做and(&)就是连边的集合了；

统计一个数中1的个数则是预处理一个数组，直接到数组中查；

虽说开不下，但是把数分成两半再查就好了；

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define N 27using namespace std;int n,ans,cnt=0x3f3f3f3f,cut=(1<<13)-1;int e[N],dig[1<<14];void init(){for(int i=0;i<1<<14;i++)dig[i]=dig[i>>1]+(i&1);}int count(int x){return dig[x>>13]+dig[x&cut];}void dfs(int S,int now,int last,int deep){if(deep==n/2){if(cnt>now){cnt=now;ans=S;}return ;}for(int i=last+1;i<=n;i++){if(!(S&(1<<i-1))){dfs(S|1<<i-1,now-count(S&e[i])+count(~S&e[i]),i,deep+1);}}}void print(int x){int ret=0,T=~x;for(int i=1;x;i++,x>>=1){if(x&1){ret+=count(e[i]&T);}}printf("%d\n",ret);}int main(){int m,i,j,k,x,y;scanf("%d%d",&n,&m);init();for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d",&x,&y);e[x]|=1<<y-1;e[y]|=1<<x-1;}dfs(0,0,0,0);for(i=1;ans;i++,ans>>=1){if(ans&1)printf("%d ",i);}puts("");return 0;}