poj 1741 点分治论文题

来源：互联网发布：小米6陶瓷版知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/06 16:49

题意：

给你一棵树，让你求这棵树上满足dis(u, v) <= k的点对有多少个。

分析：

首先，对于直接想到的办法。lca预处理然后暴力，复杂度n^2,显然复杂度太大。那么我们就有了树上分治的思想；

首先，对于这个问题，我们可以看出只有如下三种情况：

然后分治处理。

这里要注意，分治的时候要求重心，因为重心可以保证logn的复杂度。不然会被链卡住。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <string>using namespace std;const int INF = 0x3f3f3f3f;const int maxn = 10010;int n,k;int size[maxn];bool vis[maxn];struct node{    int to,next,w;}edge[maxn*2];int tot,head[maxn];void init(){    tot = 0; memset(head, -1, sizeof(head));}void add_edge(int u, int v, int w){    edge[tot].to = v; edge[tot].w = w;    edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;}int getsize(int u, int pre){    size[u] = 1;    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next){        int v = edge[i].to;        if(v == pre || vis[v])continue;        size[u] += getsize(v, u);     }    return size[u];}int minn;void getroot(int u, int pre, int totnum, int &root){    int maxx = totnum - size[u];    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next){        int v = edge[i].to;        if(pre == v || vis[v] ) continue;        getroot(v, u, totnum, root);        maxx = max(maxx, size[v]);    }    if(maxx < minn){minn = maxx, root = u;}}int dep[maxn];int st,ed;void getdepth(int u, int pre, int d){    dep[st++] = d;    for(int i=head[u]; ~i; i=edge[i].next){        int v = edge[i].to;        if(v == pre||vis[v]) continue;        getdepth(v, u, d+edge[i].w);    }}int getdep(int a, int b){    sort(dep+a, dep+b);    int ret = 0, e = b-1;    for(int i=a; i<b; i++){        if(dep[i] > k) break;        while( e >= a && dep[e] + dep[i] > k) e--;        ret += e - a + 1;        if( e >= i) ret--;     }    return ret>>1;}int solve(int u){   int totnum = getsize(u, -1);   int root, ret = 0;   minn = INF;   getroot(u, -1, totnum, root);   vis[root] = true;   for(int i=head[root]; ~i; i=edge[i].next){        int v = edge[i].to;        if(vis[v]) continue;        ret += solve(v);   }   st = ed = 0;   for(int i=head[root]; ~i; i=edge[i].next){       int v = edge[i].to;       if(vis[v]) continue;       getdepth(v, root, edge[i].w);       ret -= getdep(ed, st);       ed = st;   }   ret += getdep(0, ed);   for(int i=0; i<ed; i++){       if(dep[i] <= k) ret++;       else break;   }   vis[root] = false;   return ret;}int main(){    int u,v,w;    while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF&& n+k){        init();        for(int i=1; i<n; i++){            scanf("%d %d %d", &u, &v, &w);            add_edge(u, v, w);            add_edge(v, u, w);        }        memset(vis, false, sizeof(vis));        printf("%d\n", solve(1));    }}

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