leetcode:Largest Number

Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number.

For example, given [3, 30, 34, 5, 9], the largest formed number is 9534330.

Note: The result may be very large, so you need to return a string instead of an integer.

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Special thanks to @ts for adding this problem and creating all test cases.

题目分析：首先想到的是把数按照一定的规则排序，大的数放在前庙，小的数放在后面，然后返回结果。

其核心在于怎么比较两个数的大小：

1.首先想到的是应该从首位依次比较，值大得数放前面

2. 当两个数长度不一致，突然有个数结束了，此时怎么比较大小？我们思考，对于AB和BA谁大的问题，假设B的长度大于A，且B的前半部分跟A一样，那么BA，AB谁大的关键在于B的后半部分跟A的比较，所以我们想到当位数不够的时候用原来的数进行填充，继续比较大小结果就出来了。

对于此类问题，最好的办法就是举例子，在纸上多画画，然后就可以看出一定的规律，找到解决方案。

具体代码如下：

 public String largestNumber(int[] nums) {   StringBuffer sb=new StringBuffer();   if(nums.length<0) return sb.toString();   //对于只有一个数的特殊处理   if(nums.length==1)    {   String s=castToString(nums[0]);   sb.append(s);   return sb.toString();   }      //对于全0的特殊处理   boolean flag=true;   for(int i=0;i<nums.length;i++)   {   if(nums[i]!=0)    {   flag=false;   break;   }   }   if(flag==true)    {   sb.append('0');  return sb.toString();      }      //为了省事，直接写了冒泡排序，可以尝试希尔排序和快排，速度会比较快一点   for(int i=0;i<nums.length-1;i++)   {   for(int j=i+1;j<nums.length;j++)   {   if(!compare(nums[i],nums[j]))   {   int tmp=nums[i];   nums[i]=nums[j];   nums[j]=tmp;   }   }   }      for(int i=0;i<nums.length;i++)   {   String s=castToString(nums[i]);   sb.append(s);   }   return sb.toString();            }      /*核心算法，我的想法是比较两个数的第一位数，当第一位数相等的时候，比较下一位，不够时，加上之前的那一位，当两个数相等且位数相等返回    * @return a>=b？true：false;     */   public boolean compare(int a,int b)   {      String as=castToString(a);   //使用stringBuffer巧妙添加字符串   StringBuffer asb=new StringBuffer(as);   String bs=castToString(b);   StringBuffer bsb=new StringBuffer(bs);   int alen=as.length();   int blen=bs.length();   for(int i=0;i<alen&&i<blen;i++)   {   char ai=asb.charAt(i);   char bi=bsb.charAt(i);   //两个数不等的时候，结果很好处理   if(ai>bi) return true;   else if(ai<bi) return false;   else   {   //其中一个数不够的时候，循环叠加当前数   if(i==alen-1&&i!=blen-1)   {   asb.append(as);   alen+=as.length();   }   else if(i!=alen-1&&i==blen-1)   {   bsb.append(bs);   blen+=bs.length();   }   //两数相等且都结束，返回   else if(i==alen-1&&i==blen-1)   {   return true;   }   }   }      return true;      }      //返回的是实际位数减1，方便后面的计算。   public int getLen(int a)   {   //对于0的特殊处理   if(a==0) return 0;   int len=0;   while(a>0)   {   len++;   a=a/10;   }   return len-1;   }      public String castToString(int a)   {   StringBuffer sb=new StringBuffer();   int len=getLen(a);   while(len>=0)   {   int index=a/((int)Math.pow(10, len));   char c=(char) ('0'+index);   sb.append(c);   a=a%((int)Math.pow(10, len));   len--;        }   return sb.toString();   }      @Test   public void case1()   {  int[] nums= {3, 30, 34, 5, 9};  String s=largestNumber(nums);  String expect="9534330";  Assert.assertEquals(expect, s);  System.out.println(s);   }   @Test   public void case2()   {  int[] nums= {1};  String s=largestNumber(nums);  String expect="1";  Assert.assertEquals(expect, s);  System.out.println(s);   }      @Test   public void case3()   {  int[] nums= {121,12};  String s=largestNumber(nums);  String expect="12121";  Assert.assertEquals(expect, s);  System.out.println(s);   }   @Test   public void case4()   {  int[] nums= {34,3};  String s=largestNumber(nums);  String expect="343";  Assert.assertEquals(expect, s);  System.out.println(s);   }      @Test   public void case5()   {  int[] nums= {32,323};  String s=largestNumber(nums);  String expect="32332";  Assert.assertEquals(expect, s);  System.out.println(s);   }      @Test   public void case6()   {  int[] nums= {0,1};  String s=largestNumber(nums);  String expect="10";  Assert.assertEquals(expect, s);  System.out.println(s);   }      @Test   public void case7()   {  int[] nums= {0,0};  String s=largestNumber(nums);  String expect="0";  Assert.assertEquals(expect, s);  System.out.println(s);   }      @Test   public void case8()   {  int[] nums= {7543,7};  String s=largestNumber(nums);  String expect="77543";  Assert.assertEquals(expect, s);  System.out.println(s);   }