hdu-5405

来源：互联网发布：热模拟软件编辑：程序博客网时间：2024/06/02 03:49

这是一道大树链剖分的题。

1.我们可以发现：a为：所有点权之和的平方，bi为：消去链上的点后，所形成的某棵子树的点权之和，那么，s = a-所有bi的平方的和，s即为我们要查询的值

2.所以我用树状数组维护了两个域，一个是当前节点的子节点的bi的平方的和（不包括在当前链上的子节点），另一个维护的的是以i节点的权值，当然查询out[i]到in[i]-1的范围内的和，就可以求出以i为根节点的子树的和啦

3.其他就是套了树链剖分，将点分成了链来处理

4.每次查询和更改的复杂度都是 log n*log n ，那么总的复杂度为n * log n *log n

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#include<vector>#include<queue>#include<iostream>using namespace std;#define MAXN 100100#define MOD 1000000007typedef long long ll;int n,m;vector<int> G[MAXN];int top[MAXN],siz[MAXN],son[MAXN],par[MAXN],depth[MAXN],out[MAXN],in[MAXN];ll w[MAXN];int tot;void dfs1(int u,int pre){    par[u]=pre;    siz[u]=1;    int tp=0;    for(int i=0,sz=G[u].size();i<sz;i++)    {        int v=G[u][i];        if(v!=pre)        {            dfs1(v,u);            siz[u]+=siz[v];            if(siz[v]>siz[tp])                tp=v;        }    }    if(tp) son[u]=tp;}void dfs2(int u,int deep,int high){    depth[u]=deep;    top[u]=high;    in[u]=++tot;    //printf("%d %d\n",u,in[u]);    if(son[u]>0)        dfs2(son[u],deep+1,high);    for(int i=0,sz=G[u].size();i<sz;i++)    {        int v=G[u][i];        if(v!=son[u]&&v!=par[u])        {            dfs2(v,deep+1,v);        }    }    out[u]=tot;}void update(int x,ll val,ll *sum){    while(x<=n)    {        sum[x]+=val;        sum[x]%=MOD;        x+=x&(-x);    }}ll getsum(int x,ll *sum){    ll ret=0;    while(x>0)    {        ret+=sum[x];        ret%=MOD;        x-=x&(-x);    }    return ret;}ll sum_all[MAXN],sum_double[MAXN];void init(){    siz[0]=0;    tot=son[0]=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        G[i].clear();        son[i]=-1;        sum_all[i]=0;        sum_double[i]=0;        w[i]=0;    }}void change(int x,ll val){    int u=x;    u=top[u];    while(par[u]>0)    {        ll all=getsum(out[u],sum_all)-getsum(in[u]-1,sum_all);        ll update_val=(val-w[x])*(val-w[x])%MOD+2*all*(val-w[x])%MOD;        update(in[par[u]],update_val%MOD,sum_double);        u=top[par[u]];    }    update(in[x],-w[x],sum_all);    update(in[x],val,sum_all);    w[x]=val;}int inqury(int x,int y){    ll ret=0;    int pre=0;    while(top[x]!=top[y])    {        if(depth[top[x]]<depth[top[y]]) swap(x,y);        ret+=getsum(in[x],sum_double)-getsum(in[top[x]]-1,sum_double);        if(son[x]>0)        {            ll all=(getsum(out[son[x]],sum_all)-getsum(in[son[x]]-1,sum_all))%MOD;            ret+=all*all;            ret%=MOD;        }        if(pre>0)        {            ll all=(getsum(out[pre],sum_all)-getsum(in[pre]-1,sum_all))%MOD;            ret-=all*all;            ret%=MOD;        }        pre=top[x];        x=par[top[x]];    }    if(depth[x]>depth[y]) swap(x,y);    ret+=getsum(in[y],sum_double)-getsum(in[x]-1,sum_double);    ret%=MOD;    if(son[y]>0)    {        ll all=(getsum(out[son[y]],sum_all)-getsum(in[son[y]]-1,sum_all))%MOD;        ret+=all*all;        ret%=MOD;    }    if(par[x]>0)    {        ll all=(getsum(out[1],sum_all)-getsum(out[x],sum_all)+getsum(in[x]-1,sum_all))%MOD;        ret+=all*all;        ret%=MOD;    }    if(pre>0)    {        ll all=(getsum(out[pre],sum_all)-getsum(in[pre]-1,sum_all))%MOD;        ret-=all*all;        ret%=MOD;    }    return ret;}int main(){    //freopen("in","r",stdin);    while(~scanf("%d%d",&n,&m))    {        init();        for(int i=1;i<=n;i++)            scanf("%I64d",&w[i]);        for(int i=1;i<n;i++)        {            int a,b;            scanf("%d%d",&a,&b);            G[a].push_back(b);            G[b].push_back(a);        }        dfs1(1,-1);        dfs2(1,1,1);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            ll tp=w[i];            w[i]=0;            change(i,tp);        }        //printf("%d***\n",getsum(in[5],sum_double)-getsum(in[5]-1,sum_double));        for(int i=1;i<=m;i++)        {            int kind;            ll all=getsum(out[1],sum_all);            scanf("%d",&kind);            if(kind==1)            {                int u;                ll val;                scanf("%d%I64d",&u,&val);                change(u,val);            }            else{                int x,y;                scanf("%d%d",&x,&y);                printf("%d\n",((all*all%MOD-inqury(x,y))%MOD+MOD)%MOD);            }        }    }}

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