正规子群
来源:互联网 发布:mac os x iso镜像 大小 编辑:程序博客网 时间:2024/04/29 09:46
正规子群的定义:
群 H 为 G 的子群,若对任意的 a ∈ G,都有 aH = Ha,则称 H 为 G 的一个正规子群,记作 H ◁ G。
正规子群例子:
1.特殊线性群 是一般线性群 的正规子群。
2.交错群 是对称群 的正规子群。
命题1. 设 H 是 G 的子群,则 H 为 G 的正规子群当且仅当 对任意 a ∈ G 成立。
正规子群的性质:
1.设 H 是 G 的正规子群,K 是 G 包含 H 的子群,则 H 是 K 的正规子群。
2.H 是 群 G 的正规子群当且仅当 H 的所有共轭子群等于 H。
3.设 H 和 K 为群 G 的子群,则
(1).若 H 和 K 都是群 G 的正规子群,则 H 与 K 的乘积 HK 也是 G 的正规子群
(2).若 H 和 K 都是群 G 的正规子群,则 H 与 K 的交 HK 也是 G 的正规子群
(3).若 H 和 K 都是群 G 的正规子群,并且 H 与 K 的交为 { e },则 hk = kh 对任意的 h ∈ H 和任意的 k ∈ K 成立
正规子群的练习:
0 0
- 正规子群
- 量子粒子群算法
- 近世代数【第一章 群】2 子群
- 【PSO】量子粒子群算法(QPSO)
- 正规表达式
- 正规表达式
- 正规表达式
- 正规表达式
- 正规方程组
- 正规表达式
- 正规方程
- 正规方程组
- 正规方程
- 正规方程组
- 抽象代数学习笔记(6)群与子群
- 证明假如H是G的子群,那么与H共轭的子群个数等于[G:N(H)]
- 编译原理-正规式和正规集
- PHP中的正规表达式
- 第3周项目3-求集合并集
- OpenGL教程翻译 第十八课 漫反射光
- .NET基础--Contains用法
- js 使用正则
- 写给自己的面试答案
- 正规子群
- 图像与多媒体
- 计算语言学课程笔记(一)
- 电梯系统OO设计
- myeclipse tomcat启动项目出现 内存溢出
- 距离传感器
- 设计模式之模板方法模式、策略模式、命令设计模式
- 解决window2012 IIS8 配置的网站无法下载exe文件的问题
- 使用AFNetworking进行网络状态的监测