leetcode笔记：Linked List Cycle 2

一. 题目描述

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null.
Follow up: Can you solve it without using extra space?

二. 题目分析

在Linked List Cycle题目中，使用了两个指针fast与slow检查链表是否有环，该题在此基础上，要求给出链表中环的入口位置，同样需要注意空间复杂度。为了方便解释，以下给出一个有环链表：

其中，设链表头节点到环入口处的距离为X，环长度为Y，使用fast和slow两个指针，fast指针一次前进两步，slow指针一次前进一步，则他们最终会在环中的K节点处相遇，设此时fast指针已经在环中走过了m圈，slow指针在环中走过n圈，则有：

fast所走的路程：2*t = X+m*Y+K

slow所走的路程：t = X+n*Y+K

由这两个方程可得到：

2X + 2n*Y + 2K = X + m*Y + K

进一步得到： X+K = (m-2n)Y

从X+K = (m-2n)Y 可发现，X的长度加上K的长度等于环长度Y的整数倍！因此可得到一个结论，即当fast与slow相遇时，可使用第三个指针ListNode* cycleStart = head;，从链表头节点往前走，slow指针也继续往前走，直到slow与cycleStart相遇，该位置就是链表中环的入口处。

三. 示例代码

#include <iostream>using namespace std;struct ListNode{    int value;    ListNode* next;    ListNode(int x) :value(x), next(NULL){}};class Solution{public:    ListNode *detectCycle(ListNode *head)    {        if (head == NULL || head->next == NULL || head->next->next == NULL)            return head;        ListNode* fast = head;        ListNode* slow = head;        while (fast->next->next)        {            fast = fast->next->next;            slow = slow->next;            if (fast == slow)            {                ListNode* cycleStart = head;                while (slow != cycleStart)                {                    slow = slow->next;                    cycleStart = cycleStart->next;                }                return cycleStart;            }        }        return NULL;    }};

一个有环链表，环从第二个节点开始：

四. 小结

解答与链表有关的题目时，要多画图，找规律，否则容易遇到各种边界问题。