回文字符串

描述
所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在
要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入
第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出
每行输出所需添加的最少字符数

样例输入
1
Ab3bd

样例输出

2

思路分析：

1.判断字符串前后俩个字符是否相同，如果相同，则删去这俩字符，判断剩余的字符，不需要添加字符。
2.如果不相同，则添加最少的字符的数量 = min（（在字符串前添加和末尾一样的字符，删除末尾字符，判断其余字符串），（在字符串后添加和前边一样的字符，删除
前边的字符， 判断其余字符串） ） + 1 ；很容易用递归实现，不过考虑到会超时，可以用数组保存计算过程中的结果，避免不必要的重复计算。

第二种思路：

其实就是最长公共子序列的变种，将原序列str倒置后得到tmp。求出最长公共子序列的长度，则这些就是回文字串，剩下的就是没有匹配的字符的个数。用总长度减去最长公共子序列的长度，就得到需要添加的字符数量。

代码如下：

 #include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>using namespace std;#define MAX 1010int res[MAX][MAX];int main(){int ncase, i, j;scanf("%d", &ncase);while(ncase--){string str, tmp;cin>>str;tmp = str;reverse(tmp.begin(), tmp.end()); //倒置for(i = 0; i < str.size(); ++i){for(j = 0; j < tmp.size(); ++j) //res[i][j]为最长公共子序列的长度{if(str[i] != tmp[j])res[i + 1][j + 1] = max(res[i + 1][j], res[i][j + 1]);elseres[i + 1][j + 1] = res[i][j] + 1;}}printf("%d\n", str.size() - res[i][j]); //总长度减去res[i][j]就是不匹配字符个数}}        

转自：http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6659672