希尔排序

算法描述：

希尔排序是插入排序的一种改良。在插入排序中，每次交换都是相邻的元素进行交换，如果一个很小的元素在数组的末尾，那么将它移动到数组的前面来需要很多次的交换，效率较低。

希尔排序的思想是使数组中任意间隔为h的元素是有序的。这样的数组被称为h有序数组。如果h很大，我们就能将元素移动到很远的地方，为实现更小的h有序创造方便。我们能够将数组排序，直至h为1。

算法实现：

class Shell
{
public:
    static bool sort(int *a, int iLength)
    {
        int h = 1;
        while(h < iLength / 3) h = h * 3 + 1;
        while(h >= 1)
        {
            /* 将数组变为h有序 */
            for(int i = h; i < iLength; i++)
            {
                for(int j = i; j >= h && a[j] < a[j - h]; j -= h)
                {
                    int temp = a[j];
                    a[j] = a[j - h];
                    a[j - h] = temp;
                }
            }
            h /= 3;
        }
    }

};

该算法中，我们制造了一个h序列：1，4，13，40，121...。然后将数组变成h有序，当数组为“1有序”的时候，排序完成。

时间复杂度：

算法的性能取决于h，还取决于h之间的数学性质，比如它们的公因子，很显然，公因子越少的h序列，该算法的性能越高。

该算法比插入排序和选择排序快很多，能解决插入排序无法解决的一些问题，比如说倒序数组的排序。但是数学上还不知道该算法所需要的平均比较次数。目前最重要的结论是“希尔排序的运行时间达不到平方级别”。

空间复杂度：

o(1)

稳定性：

希尔排序是不稳定的，因为该算法并不仅仅是相邻元素之间的比较和交换。

适用情景：

1、中等大小的数组，该算法的运行时间是可以接受的，代码量小，而且不需要额外的内存空间；