bzoj-2527 Meteors

题意：

有一个星球，它的轨道被划分成m份，由n个国家占领；

一个国家可能占领多个轨道段；

现有q次事件，每次在一个轨道区间上每段落下Ai量的流星雨；

每个国家需要一定量的流星雨，当然它所得的为它占领的轨道段所得之和；

求每个国家所需的东西什么时候可以满足，如果始终不能满足输出NIE；

题解：

这题我第一眼看成了输出TAK或NIE；

结果仔细看看我选择死亡；

边处理事件边判断是否满足答案这个复杂度无论如何都无法接受；

所以要将事件离线下来处理；

另一个思路就是可持久化线段树；

建树的时候只会更改logm个结点，复杂度O(qlogm)；

查询二分答案，复杂度O(n*logq*logm)；

这样的时间复杂度是可以的啦，然而我们来算算空间；

线段树里要开qlogm个结点，两个long long占16字节；

算一下是80多兆了，似乎实现上就爆掉了？所以这个思路不可行；

我们并不能对时间预处理然后二分，那在二分的过程中处理事件；

只维护一个普通的线段树，那么执行一次二分是O(qlogqlogm)的；

然后复杂度O(nq*logqlogm)这比暴力还挫的复杂度。。

当然不是这样！我们把所有的n一起二分！

每次二分事件区间[l,r]，将线段树调整至mid处；

然后统计所有的国家是否满足它的要求；

如果满足，则将其扔到[l,mid]再二分，满足则扔到[mid+1,r]；

l==r记录一下答案就好啦！

复杂度O((q+n)logqlogm)?大概就是这么个东西；

好久不写数据结构写写还有点小激动呢2333；

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define N 310000#define lson l,mid,no<<1#define rson mid+1,r,no<<1|1using namespace std;typedef long long ll;struct node{int no,need,head;}c[N];int next[N],to[N],ce;int L[N],R[N],a[N];int n,m,T;ll sum[N<<2],cov[N<<2];int ans[N];bool vis[N];void Pushup(int no){sum[no]=sum[no<<1]+sum[no<<1|1];}void Pushdown(int no,int len){if(cov[no]){cov[no<<1]+=cov[no];cov[no<<1|1]+=cov[no];sum[no<<1]+=cov[no]*(len-(len>>1));sum[no<<1|1]+=cov[no]*(len>>1);cov[no]=0;}}void update(int l,int r,int no,int st,int en,int val){if(st<=l&&r<=en){cov[no]+=val;sum[no]+=(ll)val*(r-l+1);}else{Pushdown(no,r-l+1);int mid=l+r>>1;if(en<=mid)update(lson,st,en,val);else if(st>mid)update(rson,st,en,val);elseupdate(lson,st,en,val),update(rson,st,en,val);Pushup(no);}}ll query(int l,int r,int no,int x){if(l==r)return sum[no];else{Pushdown(no,r-l+1);int mid=l+r>>1;if(x<=mid)return query(lson,x);elsereturn query(rson,x);}}void add(int x,int y){to[++ce]=y;next[ce]=c[x].head;c[x].head=ce;}void slove(int l,int r,int st,int en){if(st>en)return ;if(l==r){for(int i=st;i<=en;i++)ans[c[i].no]=l;return ;}int mid=l+r>>1;while(mid>T){if(L[T+1]<=R[T+1])update(1,m,1,L[T+1],R[T+1],a[T+1]);elseupdate(1,m,1,L[T+1],m,a[T+1]),update(1,m,1,1,R[T+1],a[T+1]);T++;}while(mid<T){if(L[T]<=R[T])update(1,m,1,L[T],R[T],-a[T]);elseupdate(1,m,1,L[T],m,-a[T]),update(1,m,1,1,R[T],-a[T]);T--;}int i,j,cnt;ll temp;for(i=st,cnt=0;i<=en;i++){for(j=c[i].head,temp=0;j;j=next[j]){temp+=query(1,m,1,to[j]);if(temp>=c[i].need)break;}if(temp>=c[i].need)vis[i]=1,cnt++;elsevis[i]=0;}for(i=st,j=st;i<=en;i++){if(vis[i])swap(c[i],c[j++]);}slove(l,mid,st,st+cnt-1);slove(mid+1,r,st+cnt,en);}int main(){int q,i,j,k,x,y;scanf("%d%d",&n,&m);for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&x),add(x,i);for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i].need),c[i].no=i;scanf("%d",&q);for(i=1;i<=q;i++)scanf("%d%d%d",L+i,R+i,a+i);q++;L[q]=1,R[q]=m,a[q]=1e9;slove(1,q,1,n);for(i=1;i<=n;i++)if(ans[i]!=q)printf("%d\n",ans[i]);elseputs("NIE");return 0;}