hdu5464Clarke and problem

问题描述

克拉克是一名人格分裂患者。某一天，克拉克分裂成了一个学生，在做题。 突然一道难题难到了克拉克，这道题是这样的：  给你$n$个数，要求选一些数（可以不选），把它们加起来，使得和恰好是$p$的倍数（$0$也是$p$的倍数），求方案数。  对于$n$很小的时候，克拉克是能轻易找到的。然而对于$n$很大的时候，克拉克没有办法了，所以来求助于你。  

输入描述

第一行一个整数$T(1\le T\le 10)$，表示数据的组数。  每组数据第一行是两个正整数$n,p(1\le n,p\le 1000)$。  接下来的一行有$n$个整数a_i(|a_i| \le 10^9)a​i​​(∣a​i​​∣≤10​9​​)，表示第$i$个数。

输出描述

对于每组数据，输出一个整数，表示问题的方案数，由于答案很大，所以求出对10^9+710​9​​+7的答案即可。  

输入样例

12 31 2

输出样例

2

Hint

有两种方案：什么也不选；全都选。如果想到用dp,这个题目还是很简单的一位dp，两层循环,表示前i个数组成和为j的情况有多少种,还要注意的一点是一个数不能用两次
#include <map>#include <set>#include <stack>#include <queue>#include <cmath>#include <ctime>#include <vector>#include <cstdio>#include <cctype>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define inf -0x3f3f3f3f#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))#define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))typedef long long ll;const int MOD=1e9+7;ll dp[2000];int num[2000];ll vis[2000][1001];int main(){    int t;    int n,p;    scanf("%d",&t);    while(t--){        mem0(dp);        dp[0]=1;        mem0(vis);        scanf("%d%d",&n,&p);        for(int i=1;i<=n;i++){             scanf("%d",&num[i]);            if(num[i]>=0)                num[i]=num[i]%p;            else                 num[i]=p+num[i]%p;        }        for(int j=1;j<=n;j++){            for(int i=0;i<p;i++){                int x=(num[j]+i)%p;                if(x<0)                    x+=p;                dp[x]=(dp[x]+dp[i])%MOD;                if(vis[i][j]!=0){                    dp[x]=(dp[x]-vis[i][j])%MOD;                    if(dp[x]<0)                        dp[x]+=MOD;                }                vis[x][j]=(vis[x][j]+dp[i]-vis[i][j])%MOD;                if(vis[x][j]<0)                    vis[x][j]+=MOD;            }        }        printf("%I64d\n",dp[0]);    }    return 0;}